Dany jest trójkąt o bokach długości: 2√5, 3√5, 4√5. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt

Rozwiązanie

Aby trójkąty były względem siebie podobne, to stosunek każdego z odpowiadających boków (czyli najmniejszego do najmniejszego, największego do największego, środkowego do środkowego) musi być taki sam. Musimy więc sprawdzić po kolei poszczególne pary boków.

Odp. A.
$$\frac{2\sqrt{5}}{10}=\frac{\sqrt{5}}{5} \\
\frac{3\sqrt{5}}{15}=\frac{\sqrt{5}}{5} \\
\frac{4\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

I już w pierwszej odpowiedzi widzimy, że stosunek długości boków jest zawsze taki sam, więc to będzie nasza prawidłowa odpowiedź. Dalej już sprawdzać nie musimy.

A