Dany jest trójkąt o bokach długości: \(2\sqrt{5}\), \(3\sqrt{5}\), \(4\sqrt{5}\). Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości:
Rozwiązanie
Aby trójkąty były względem siebie podobne, to stosunek każdego z odpowiadających boków (czyli najmniejszego do najmniejszego, największego do największego, środkowego do środkowego) musi być taki sam. Musimy więc sprawdzić po kolei poszczególne pary boków.
Odp. A.
$$\frac{2\sqrt{5}}{10}=\frac{\sqrt{5}}{5} \\
\frac{3\sqrt{5}}{15}=\frac{\sqrt{5}}{5} \\
\frac{4\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{5}$$
I już w pierwszej odpowiedzi widzimy, że stosunek długości boków jest zawsze taki sam, więc to będzie nasza prawidłowa odpowiedź. Dalej już sprawdzać nie musimy.
