W trapezie prostokątnym ABCD są dane długości boków: |AB|=8, |BC|=5, |DC|=5, |AD|=4

W trapezie prostokątnym \(ABCD\) są dane długości boków: \(|AB|=8\), \(|BC|=5\), \(|DC|=5\), \(|AD|=4\) (zobacz rysunek).

matura z matematyki



Tangens kąta ostrego \(ABC\) w tym trapezie jest równy:

Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Nanosząc na rysunek odpowiednie długości boków, otrzymamy następującą sytuację:
matura z matematyki

Widzimy, że powstał nam kluczowy trójkąt prostokątny i to właśnie z jego pomocą obliczymy poszukiwany tangens kąta ostrego \(ABC\).

Krok 2. Obliczenie tangensa kąta \(ABC\).
Tangens opisuje zależność między dwoma przyprostokątnymi, zatem:
$$tg\alpha=\frac{4}{3}$$

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments