Matura poprawkowa – Matematyka – Wrzesień 2020 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matury poprawkowej na poziomie podstawowym – wrzesień 2020. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do matury. Ten arkusz maturalny możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Wrzesień 2020

Zadanie 1. (1pkt) Liczba \((\sqrt{5}+2\sqrt{3})^2\) jest równa:

Zadanie 2. (1pkt) Liczbę \(\sqrt[4]{9\cdot\sqrt{3}}\) można zapisać w postaci:

Zadanie 3. (1pkt) Liczba \(2log5+3log2\) jest równa:

Zadanie 4. (1pkt) Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(\frac{5(4-x)}{2}\lt x\) jest liczba:

Zadanie 5. (1pkt) W zestawie 250 liczb występują jedynie liczby 4 i 2. Liczba 4 występuje 128 razy, a liczba 2 występuje 122 razy. Przyjęto przybliżenie średniej arytmetycznej zestawu tych wszystkich liczb do liczby 3. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy:

Zadanie 6. (1pkt) Na początku miesiąca komputer kosztował 3500zł. W drugiej dekadzie tego miesiąca cenę komputera obniżono o 10%, a w trzeciej dekadzie cena tego komputera została jeszcze raz obniżona, tym razem o 15%. Innych zmian ceny tego komputera w tym miesiącu już nie było. Cena komputera na koniec miesiąca była równa:

Zadanie 7. (1pkt) Funkcje liniowe f i g określone wzorami \(f(x)=-4x+12\) i \(g(x)=-2x+k+3\) mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że:

Zadanie 8. (1pkt) Zbiorem wartości funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=-(x+9)^2+m\) jest przedział \((-\infty;-5\rangle\). Wtedy:

Zadanie 9. (1pkt) Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{1}{3}x^2+4x+7\) jest prosta o równaniu:

Zadanie 10. (1pkt) Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=ax^2+bx+c\).

matura z matematyki



Stąd wynika, że:

Zadanie 11. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(\frac{x^2-3x}{x^2+x}=0\) jest liczba:

Zadanie 12. (1pkt) Do okręgu o środku w punkcie \(S=(2;4)\) należy punkt \(P=(1;3)\). Długość tego okręgu jest równa:

Zadanie 13. (1pkt) Prosta \(l\) jest równoległa do prostej \(y=-\frac{1}{2}x+2\). Na prostej \(l\) leży punkt \(P=(0;7)\). Zatem równanie prostej \(l\) ma postać:

Zadanie 14. (1pkt) Punkt \(S=(4;8)\) jest środkiem odcinka PQ, którego koniec P leży na osi OY, a koniec Q - na osi OX. Wynika stąd, że:

Zadanie 15. (1pkt) Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość CD dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB, że pole trójkąta ADC jest 4 razy większe od pola trójkąta CDB (zobacz rysunek).

matura z matematyki



Przyprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC jest równa:

Zadanie 16. (1pkt) Punkty \(P=(-3;4)\) i \(O=(0;0)\) leżą na jednej prostej. Kąt \(\alpha\) jest kątem nachylenia tej prostej do osi OX (zobacz rysunek).

matura z matematyki



Wtedy tangens kąta \(\alpha\) jest równy:

Zadanie 17. (1pkt) Kąt \(\alpha\) jest ostry oraz \(sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}\). Wtedy:

Zadanie 18. (1pkt) W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\) określonym dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), są dane dwa wyrazy: \(a_{1}=2\) i \(a_{2}=5\). Stąd wynika, że n-ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem:

Zadanie 19. (1pkt) Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x\) dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\). Funkcja \(f\) dla argumentu \(x=-3\) przyjmuje wartość:

Zadanie 20. (1pkt) Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej)

matura z matematyki



Stąd wynika, że:

Zadanie 21. (1pkt) W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania:

Zadanie 22. (1pkt) Dane są punkty A=(4;1), B=(1;3), C=(4;-1). Pole trójkąta ABC jest równe:

Zadanie 23. (1pkt) Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2020 i podzielnych przez 4?

Zadanie 24. (1pkt) Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o 9 większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest:

Zadanie 25. (1pkt) Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa:

Zadanie 26. (2pkt) Rozwiąż nierówność \(-2x^2+5x+3\le0\).

Zadanie 27. (2pkt) Dany jest trzywyrazowy ciąg (x+2, 4x+2, x+11). Oblicz wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest geometryczny.

Zadanie 28. (2pkt) Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność \(a(a+b)+b^2\gt3ab\).

Zadanie 29. (2pkt) Dwa okręgi o promieniach r=2 i R=6 są styczne zewnętrznie i są styczne do wspólnej prostej k. Wykaż, że prosta l przechodząca przez środki S i P tych okręgów przecina prostą k pod kątem \(\alpha=30°\) (zobacz rysunek).

matura z matematyki

Zadanie 30. (2pkt) Rozwiąż równanie \((x^3+8)(x^2-9)=0\).

Zadanie 31. (2pkt) W pudełku jest 8 kul, z czego 5 białych i 3 czarne. Do tego pudełka dołożono n kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała jest równe \(\frac{11}{12}\). Oblicz n.

Zadanie 32. (4pkt) Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym podstawa AB ma długość 12, a każde z ramion AC i BC ma długość równą 10. Punkt D jest środkiem ramienia BC (zobacz rysunek).

matura z matematyki



Oblicz sinus kąta \(\alpha\), jaki środkowa AD tworzy z ramieniem AC trójkąta ABC.

Zadanie 33. (4pkt) Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Wysokość tego stożka jest równa 12. Oblicz objętość tego stożka.

Zadanie 34. (5pkt) Prosta o równaniu \(y=-2x+7\) jest symetralną odcinka \(PQ\), gdzie \(P=(4;5)\). Oblicz współrzędne punktu \(Q\).

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

176 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Poprawkowicz

Matura poprawkową jeszcze trudniejsza niż w czerwcu ! :(

Ola1952
Reply to  SzaloneLiczby

Uważam, że poprawkowa matura to „masakra” bez względu jak popatrzeć na arkusz. Pamiętajmy o terminie przygotowania się do poprawki i wcześniejszym zdalnym nauczaniu. Analizując arkusze z wcześniejszych lat, właściwej matury i poprawkowej wydaje mi się, że poprawkowa była o stopień trudniejsza.

Matura
Reply to  Poprawkowicz

Według mnie była prostsza

Barbara Wiesiolek
Reply to  SzaloneLiczby

Też mam takie wrażenie. Najdłużej siedziałam nad zad 32. Natomiast zadanie 33 jest na poziomie dawnego gimnazjum. Wątpię aby na poprawce ktoś rozwiązał zad 32. Wynik powala. Uczniowie jak widzą takie liczby to rezygnują z dalszego rozwiązywania. Pozdrawiam

Michał
Reply to  Poprawkowicz

Popieram opinię.

leszek

dziękuję czekam na zadania otwarte

Matura2020:(

Czy jeśli w zadaniu 30 mam dobrze odpowiedź x = 3 oraz x = -3 ale błędnie rozwiązałam te pierwsze równanie, to czy mimo to dostanę 1 punkt?

Michał
Reply to  SzaloneLiczby

Hej, ja dałem poprawne odpowiedzi, tylko źle zapisałem kwadrat. W drugim nawiasie napisałem x2=-9, a poniżej x=3 i x=-3 – jest szansa na dwa punkty?

Xyz
Reply to  SzaloneLiczby

A jak napisałam 3,-3,2,-2 to 2 pkt?

Matura2020:(

Czy jeśli cały 1 krok w zadaniu 27 mam dobrze to mogę liczyć na punkt?

Pan Poprawka

Jeśli napisałem w zadaniu 30 w odpowiedzi dobrze tylko w kolejności -2 , -3 i 3 i oczywiście obliczenia są dobrze zrobione to nic nie przeszkadza, że odpowiedź jest napisana w takiej kolejności?

Xyz

Zad 5 jest źle

Michał

Kiedy pojawi się punktacja na stronie?

Liv

Jeśli zadanie 33 zrobiłam cale, ale pomyliłam się w Pitagorasie to mogę liczyć na 2 pkt?

B.A

Co jeśli wynik wyszedł mi prawidłowy, ale obliczyłam to ciut inaczej ? Mam szanse na jakiś punkt z tego zadania. Chodzi o zadanie 33

Psycha siada

Czy jeśli w zadaniu 28 skończyłem na tym a2−2ab+b2>0 To czy mogę liczyć na przynajmniej jeden punkt czy szanse są nikłe?

Weronika.26

Czy jeżeli w zadaniu 30 obliczyłam tylko 2 rozwiązania bez tego -2 to będę mieć 1 punkt ?
Czy jeżeli w zadaniu 26 dobrze obliczyłam tylko miejsca zerowe to będę mieć punkt?

Mimisz

Udało się!

Anix

Czy jeśli w zadaniu 26 rozwiazalam poprawnie deltę i poprawnie napisałam przedzialy z tym że zamiast w X1 napisac od minus nieskończoności do -0.5 to napisałam od minus nieskończoności do minus dwóch , to jest błąd i nie będzie za to dwóch punktów ?

Anix

I w zadaniu 33 wyszedl mi wynik ale nie wiem czy mam dobre obliczenia , ale wyszedł mi taki wynik a obok napisałam jeszcze jakieś obliczenia ale pewnie błędne , to czy będzie chociaż jeden punkt za to że napisałam 72 π mimo że obliczenia nie są takie jak powinny ?

gabi

będzie wyjaśnienie do 32 zadania?

byniu

Czy jeśli w zadaniu 30 napisałem że x=-2,0,2,3 oraz do x= 2,3 jest podane dobre rozwiązanie to mogę liczyć na 1pkt?

byniu
Reply to  SzaloneLiczby

chodzi mi o to ze w (x^3+8) wyszło mi -2 v 2 a w (x^2-9) wynik 3 i w odpowiedzi napisałem że x=-2,0,2,3. Chciałbym wiedzieć czy za taki zapis dostane 1pkt

Matura

Czy za zadanie 27 będą jakieś punkty jeśli się zrobiło taka metoda tylko są bledy rachunkowe ?

Załamka

Hej! Mam pytanie. W zadaniu 26 obliczyłam poprawnie deltę i x1, ale jakimś cudem źle obliczyłam x2 na końcu. Czy mam szansę na 1 punkt? Natomiast w zadaniu 30 dobrze rozwiązałam, ale pominęłam -3 (zapisałam tylko dwie odpowiedzi tj. – 2 i 3) czy też mam szansę na 1 punkt? No i na końcu, rozwiązałam w jakiś dziwny sposób zadanie 31, ale wynik wyszedł mi dobry – czy za po prostu dobry wynik dostanę 1 punkt? Proszę o pomoc i odpowiedź, bo nie wiem, czy czekać na studia, czy znowu nie zdałam

Damian

Czy jeżeli w zadaniu 28 zrobiłem tylko początek jest szansa na punkt?

wrz3sia
Reply to  SzaloneLiczby

Jeśli nie napisałam słownie, że liczby w nawiasie podniesione do potęgi zawsze dają liczbę dodatnią, to odejmą 1 punkt, tak?

karol
Reply to  SzaloneLiczby

witam a jezeli za a i b podstawilem liczby do tego rownania i wyszło mi że 7>6 i napisalem ze rownosc jest prawdziwa to bedzie jakis punkt

DD

Będzie chociaz 1 punkt w zadaniu 27 jesli zaczelam dobrze ale chyba pomylilam sie w obliczeniu i zle mi wyszlo równanie kwadratowe?

DD
Reply to  SzaloneLiczby

Troszkę się obawiam, wszędzie szukam 1pkt którego mi prawdopodobnie zabraknie

Nadziejowiec
Reply to  SzaloneLiczby

Mogłem rozwiązać zadanie 28 podstawiając a=2 oraz b=4?

i czy w zadaniu 30 jak napisałem tylko odpowiedz x1=−2,x2=3 to otrzymam 2 punkty?

Last edited 2 miesięcy temu by Nadziejowiec
Klaudia

Jeżeli w zadaniu 33 do odpowiedzi dopisałam ^3 jako oznaczenie ze jest to objętość czyli ze to jest 72pi sześcienne to obetną mi za to punkt?

Fan szalone liczby

Zad. 32 – to jakaś masakra! Kosmiczne wyniki, dziwne pierwiastki…
Chyba jakaś pomyłka…
Nie wzięli z rozszerzonego przypadkiem? Na poprawkę? Tylko 4 pkt?

Kapeć

Zadanie 30. Jesli zapisałem 4rozwiazania z czego 2 są poprawne to jest szansa że uzyskam 1pkt ?

Matura

Kiedy będzie wyjaśnienie do zadania 32?

Looooolaaa

Czy jeżeli w zadaniu 28 aby udowodnić ze to prawda wykorzystałam 3 różne przykłady z różnymi liczbami to mogę liczyć chociaż na 1 pkt? Zamiast to wszystko przenieść, nie wiem skąd przyszedł mi do głowy taki pomysł aby po prostu zrobić to na liczbach ‍♀️ I teraz się zastanawiam czy wgl może to cokolwiek uznają…

Looooolaaa
Reply to  Looooolaaa

Wszedzie szukam jednego punktu… a widzę ze chyba mi go braknie :( w zad 14, najpierw dałam b a później zmieniłam na A ale zapomniałam tego zmienić w karcie odpowiedzi

A np w zadaniu 26 jeżeli napisałam wszystko tylko w delcie pomyliłam znaki i mam 25-24 zamiast 25+24 i wyszło mi delta 1 i tak później to wszystko dalej rozwiązywałam to tez nie mogę liczyć na ani jeden punkt?

Looooolaaa
Reply to  SzaloneLiczby

Mam zła deltę napewno, bo właśnie zamiast 25+24 pomyślałam znaki i wyszło 25-24… i później już wszystko podstawiałam ze złym rozwiązaniem delty i x należy tez już złe mi później wyszło :(
To mój 8raz… tak bardzo chciałabym już zdać :(

Looooolaaa
Reply to  SzaloneLiczby

Delta i x1 i x2 tez bo tak jak mówię, podstawiłam wynik jaki mi wyszedł z rozwiązania delty czyli 1… później już wychodzi ze złe mam x1 i x2 i tak samo parabola ze złym przedziałem zaznaczona i x należy w odpowiedzi tez zle zapisane… :( A jeszcze teraz patrzę na wyjaśnienia jakie są obok zadań i widze ze w zadaniu 33 jednym z kroków jest zrobienie rysunku… ja rysunek zrobiłam ale zaznaczyłam punkt O na środku podstawy, h=12, r i l ale nie napisałam ze l = 3r czyli za to tez nie będzie tego punktu bo rysunek jest… Czytaj więcej »

Looooolaaa

I jeszcze jedno pytanie… Zadanie 9… Różne rozwiązanie podają na różnych stronach, raz ze prawidłowa odpowiedz to A a na innych ze B. To ze wychodzi -6 to ok. Ale jak to w końcu jest x=-6 czy y=-6? I dlaczego?

Dawid

Jeżeli w 26 wszystko dobrze obliczyłem, ale napisałem ze x€ od bez nieskończości
To zle? I będzie tylko jeden? Brakuje mi jednego punktu do zdania :(

leszek

czy będzie można wydrukować arkusz tej matury ?

Poprawkowicz

Jeżeli w zadaniu 30 napisałam wynik w postaci klamry xe{-3, 3,-2} to jest poprawny zapis? Czy dopuszcza się tylko x=-2 itd.

Poprawkowicz'ka

Pomocy! A co jeśli zaliczyłam taką gafę? :
Zad 26.Rozwiąż nierówność −2×2+5x+3≤0

Całe zadanie z deltą wyliczyłam,rysunek zrobiłam,xE wypisałam,
ale wyliczyłam zadanie na tych samych liczbach,które były pokazane w zadaniu.
Nie zamieniłam znaków,nie przeniosłam działania na drugą stronę.
Czyli liczyłam: −2×2+5x+3 zamiast na odwrotnych znakach.

Pytanie-Czy jest szansa,że dostanę chociaż punkt za deltę/wzór?
Bądź za rozumowanie zadania? Ale z nerwów,skupiłam się na tym,że jest zero..nie patrząc jaki jest przed nim znak i przystąpiłam do liczenia :((

Mario

Ten znak informuje Cię o tylko o tym, czy bierzesz iksy nad osią czy pod osią pod uwagę w rozwiązaniu, więc myślę, że problemem jest to, że wzięłaś rozwiązania nad osią, zamiast pod osią.

Last edited 2 miesięcy temu by Mario
Poprawki

Jeśli w zadaniu 31 napisałem tylko omegę która jest zapisana poprawnie to mogę liczyć na 1 punkt?

Qwer

Jeżeli w zadaniu 28 napisałem że nierówność jest prawdziwa co kończy dowód, to mogę liczyć na jeden punkt czy raczej nie?

lauraswx

Jeśli nie skróciłam ułamka w zadaniu 26 na -1/2 tylko zostawiłam go w pierwszej formie -2/4 to powinnam dostać dwa punkty? Obliczenia i odpowiedz sa takie same z wyjatkiej nieskroconego ułamka

Wiki

Jeśli w zad30. Dałam x=2vx=-2 i x=3vx=-3 to dostanę jeden punkt?

leszek

Dziękuję za arkusz. spróbuję sam rozwiązać .

Nikoletta

W zadaniu 26, wszystko dobrze obliczyłam deltę itd tylko przy X1 zamiast 3, napisałam -3, a przy X2 zamiast -1/2 napisałam 1/2. Zaćmiło mnie z tymi minusamit‍♀️ Dostanę chociaż jeden punkt?

Julka

To było moje 4 podejście- zdałam!!!

Ola

Czy jeśli w zadaniu 26 obliczyłam delte, x2, x1, ale x1 zamiast 3 miałam-3 to dostane chociażby jeden punkt?:( sama delta z błędem małym na końcu bo parabola to nie wyszła xD

Poprawka

Czy jak w zadaniu 30 zapisałam niestety x=-8 do 1/2 ,x=3 to nie ma szans na jeden punkt? Nawet jako tako za wyżej rozwiązanie i za tok rozumownia?

Julia

Czy jeżeli w zadaniu 26 w odpowiedzi przed nawiasami nie napisałam x należy a nawisy były poprawne to czy może to skutkować odjęciem punkta? Jeżeli tak to prawdopodobnie znów zabraknie mi jednego :(

men

Gdy w zadaniu 27 Wykorzystałem własności dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego i podstawiłam i zostawiłam w tej postaci (4x+2)^2=(x+2)(x+11) i potem nie tak było bo nie liczyłem ze wzoru skroconego mnozenia i do delty nie doszłem to będzie nawet 1 punkt?

Fan szalone liczby

Zad. 22
3 wierzchołki na osi XY i obliczyć pole trójkąta.
Pytania:
SKĄD TEN WZÓR? Nie ma go w tablicach…. to nie należy do rozszerzenia?

Zadanie łatwe, zwykły wzór na pole trójkąta odczytane z obrazka.

Ale ten wzór użyty w wyjaśnieniu to jakiś kosmos!

fan szalonych liczb
Reply to  SzaloneLiczby

Faktycznie…. Pierwszy raz ten wzór widzę, a zrobiłem wszystkie matury podst na twojej www od 2020 w dół do 2011 !!!
A myślałem, że znam tablice na tip-top!

P.S.
Oczywiście narysowałem ten trójkąt w układzie XY i obliczyłem z P=a*h/2

ola

a co jesli w zadaniu na dowod napisalam ze a-b do kwadratu jest wieksze lub rowne? dostane 2 pkt?

Matematyk od 7 boleści

Zadanie 32 można rozwiązać troszeczkę szybciej, jednakże trzeba się również nieco bardziej napocić. 1.Najpierw obliczamy długość wysokości, która wychodzi z wierzchołka C i pada na podstawę trójkąta o długości 12. [Obliczamy to z twierdzenia Pitagorasa i otrzymujemy h=8]. 2.Następnie korzystamy z faktu, iż wyżej wymieniona wysokość jest także środkową padającą na ten bok oraz wykorzystujemy twierdzenie o środkowych (środkowe przecinają się w jednym punkcie, który dzieli każdą z nich w stosunku 2:1, licząc od wierzchołka trójkąta). W ten sposób otrzymujemy: długość odcinka CS oraz długość odcinka SW. Gdzie S jest środkiem ciężkości trójkąta, czyli punktem przecięcia się środkowych, zaś G… Czytaj więcej »

fan szalonych liczb

Bardzo dobra metoda, tylko NIESTETY to dla rozszerzonych, gdyż twierdzenie cosinusów (chyba) nie obowiązuje na podstawie z matmy.
I osoba poprawiająca nie zastosuje tego.

Ogólnie, to zadanie powinno mieć min. 6-7 pkt. np. w porównaniu do zad. 33 (max. 2 pkt) i 34 (max. 2-3 pkt)

Matematyk od 7 boleści

Zgadza się program w zakresie podstawowym nie obejmuje tego twierdzenia. Zdarza się jednak, że nauczyciele sami wprowadzają je uczniom, ponieważ niejednokrotnie przyspiesza ono rozwiązywanie zadań. Jeśli ktoś znał to twierdzenie i wykorzystał na maturze to nie pozostaje nic innego jak tylko pogratulować ;).

Kasia

Jesli w zadaniu z ciągami wyszlo mi x =1 i x=-6/5 wyliczylam z x1 x2 i zapomnialam napisac drugiego rozwiazania to ile pkt dostane

Username

Jeśli w zadaniu 30 napisałam że x= -2 i x=3 i postawiłam i udowodniłam że 0=0 to jest szansa, że dostanę jakiś punkt?

Wiki

Czy te odpowiedzi są na 100% poprawne? Bo jeśli tak to zdałam :)

modar

Zadanie 32 ułożył zapewne dobry ale złośliwy matematyk który z pedagogiką i szacunkiem dla ucznia na poziomie podstawowym nie ma nic wspólnego. Takim „nauczycielom” powinno się zabronić kontaktów z młodzieżą. (nauczyciel matematyki 40 lat pracy)

M11

Jeśli w zadaniu z dowodzeniem mam wszystkie obliczenia dobrze i napisalam ze a nie jest równe b i po skończeniu zadania nie uzasadnilam wyniku slownie a tylko CKD dostane punkt czy dwa?

Ronaldo Nazario de Lima

jeśli w 30, jako odpowiedź zapisałem x3=-8 to uznają?
Jak robiłem przykładowe zadania to odpowiedzi były zapisane w ten sposób i to starczyło bez wcyiągania pierwiastka
Uznają taką odpowiedź?