Koło i okrąg

Oto najważniejsze informacje o kołach i okręgach:

1. Bardzo często w naszym życiu codziennym używamy zamiennie słowa „koło” i „okrąg”, przez co nie zdajemy sobie sprawy że w matematyce jest dość istotna różnica pomiędzy nimi.
Okrąg to linia. Koło to figura geometryczna w skład której wchodzi okrąg i wszystkie punkty znajdujące się w jego wnętrzu. Wszystko wyjaśni poniższy rysunek:

koła i okręgi

2. Do rysowania okręgów służy nam cyrkiel. Miejsce wbicia szpilki nóżki cyrkla jest środkiem naszego narysowanego okręgu.
3.
– Odcinek, który łączy dwa dowolne punkty na okręgu nazywamy cięciwą.
– Cięciwa, która przechodzi przez środek okręgu nazywana jest średnicą.
– Odcinek, który łączy środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu nazywany jest promieniem.

promień, średnica, cięciwa

4. Średnica jest najdłuższym odcinkiem pomiędzy dwoma punktami na okręgu i jednocześnie jest zawsze dwa razy dłuższa od promienia okręgu.
5. Najważniejsze wzory na obwód oraz pole:
$$Obw=2\pi\cdot r \\
P=\pi\cdot r^2$$

gdzie:
\(Obw\) – obwód okręgu/koła
\(P\) – pole koła
\(r\) – promień okręgu/koła
\(\pi\) – stała wartość (równa w przybliżeniu \(3,1415…\))

Zadania kontrolne:

Zadanie 1. Czy można narysować cięciwę, która nie jest średnicą i która będzie jednocześnie dłuższa niż promień okręgu?

  • Odpowiedź: Tak, jest to możliwe. Spójrz na przykładowe rozwiązania (zaznaczone na pomarańczowo na poniższym rysunku).

    średnica, promień, cięciwa

Zobacz także:

10 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
kaskan

fajne

Kacbocik

dobrze się uczy

Orzech

Bardzo spoko

Niks

fajne

Ekspert

Bardzo porządnie wytłumaczone, polecam swoim uczniom tą stronę i są bardzo zadowoleni. Pozdrawiam

Bigiel
Reply to  Ekspert

Nawet spoko

Anonim

Bardzo pomaga. Polecam

daniel matematikus

pomogło

W.

A w jaki sposób obliczać pole koła? Bo nigdzie nie mogę tego znaleźć, a bardzo by mi się przydało.
Ogólnie to strona bardzo ciekawa i przyjemnie się z niej uczy. Polecam