Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matury na poziomie podstawowym – maj 2019. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do matury. Ten arkusz maturalny możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.
Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:
Kilka godzin temu pisałam tę maturę i nawet sobie nie wyobrażasz jak jestem Ci ogromnie wdzięczna za cały ten trud prowadzenia strony. Jestem uczennicą, która na maturze próbnej miała wynik 28%. Z tego co widzę na dzisiejszym egzaminie osiągnę ponad 60%, może zbliżę się do 70%, zależy jak ocenią mi dwa otwarte. To niesamowite jak w ciągu paru tygodni udało mi się tak znacząco poprawić ten wynik. Najwięcej pomógł mi Twój kurs, jest genialny. W bardzo wielu zadaniach z dzisiejszej matury kojarzyłam to co mówisz w swoich lekcjach. To cudowne uczucie rozumieć co się liczy. Również rozwiązywanie starych arkuszy mocno… Czytaj więcej »
I właśnie dla takich historii warto było tworzyć te wszystkie materiały (często po nocach) :) Ogromne gratulacje i dla Ciebie i koleżanki! Mam nadzieję, że z innych matur uda Wam się osiągnąć równie zadowalające wyniki :)
Mam podobną sytuację. Zimą 32%, teraz prawie 70% i to wszystko nadrobione ucząc się tak na poważnie od marca. Obejrzałem wszystkie filmiki z kursu, zrobiłem wszystkie matury kilka lat wstecz i nagle się okazało że matma nie jest straszna. Najlepsze jest to, że z tych 34 zadań tak naprawdę nie umiałem ruszyć tylko trzech, reszta nie była zaskoczeniem. Do autora strony mogę tylko powiedzieć, że uratowałeś wiele matur, u mnie prawie wszyscy korzystali z Twojej strony.
Natalia
Dziękuje! Bardzo przydatne arkusze online :) Powodzenia w dalszym rozwijaniu stronki :)
Wielkie dzięki, każdy taki głos daje energię do dalszego rozwoju! :)
Paula
I ja wiele Ci zawdzięczam! :) Wszystkie maturki robiłam z Twoją pomocą. Bardzo dobrze wyjaśniasz jak powinno się rozwiązywać zadania! Prawdę mówiąc nie wiem czy ktoś w Internecie robi to lepiej od Ciebie (w dodatku za darmo!) :)
Ściskam Cię mocno!
Ogromnie się cieszę, że materiały okazały się pomocne i wielkie dzięki za komplement! To miłe, że mogłem dołożyć swoją cegiełkę do tego wszystkiego, choć największe gratulacje i tak należą się Tobie, bo to dzięki Twojej pracy nad matematyką udało Ci się osiągnąć zadowalający wynik :)
Monika
Super, że powstała ta strona, bardzo wygodna i przyjemna. Uczyłam się z niej do matury i mam spokojnie zdaną. Ale będę tu zaglądać po maturze, bo polubiłam matematykę i chcę naprawdę ją umieć. Pozdrawiam c:
maryla
Dziękuje za trud rozwiązywania zadań, rozwiązania są zrozumiale dla każdego i uczą myślenia, życzę dużo sił i zdrowia by nadal tak czytelnie rozwiązywać zadania. Pozdrawiam!
Dziękuję za miłe słowa i pozdrawiam serdecznie! :)
OloBlo
Ta strona jest wyśmienita, dziękuję za nią! Z pewnością bliżej matury wykupię kurs. Wszystko bardzo przejrzyste i przyjemne w korzystaniu :D
Gabi
Jestem ogromnie wdzięczna za odpowiedzi! Dzięki tak rzetelnym rozwiązaniom, mój strach przed tegoroczną maturą zmniejsza się! Idzie mi coraz lepiej. Wszystkim znajomym polecam tą stronę. Dziękuje bardzo i pozdrawiam cieplutko :)
I o to właśnie chodzi! Cieszę się, że mogę pomóc i trzymam kciuki za jak najlepsze wyniki!
babcia
Jestem już kobietą po sześćdziesiątce i maturę zdawałam hoho temu, ale matematykę lubię i staram się pomóc mojemu wnukowi, który uczy się w technikum i też będzie zdawał maturę, niestety wiele zapomniałam, a niektóre zdania z tych maturalnych są mi wręcz obce, uczę się na nowo i staram się rozwiązywać podane przez Ciebie zadania maturalne, jedne idą mi całkiem dobrze, niektóre jednak nie, dużo zapomniałam, ale dzięki Twojemu dokładnemu wyjaśnieniu sposobu rozwiązywania zadań dosłownie wszystko rozumiem, wprost nie do wiary. Świetnie wyjaśniasz rozwiązania, nigdzie nie znalazłam zadań z tak dobrym wyjaśnieniem, a trochę się naszukałam.Dzięki Tobie znów kocham matematykę,i mogę… Czytaj więcej »
Miejsce zerowe dzielimy zawsze przez 2a, a nie przez 2 :) U nas a=3, dlatego dzielimy całość przez 2*3 czyli przez 6 :)
Julka :)
próbną maturę w styczniu napisałam na 32% teraz (od paru tygodni) wszystkie maturki robię na ponad 90%, od kiedy znalazłam tę stronę naprawdę czuje i widzę wielki progres. Wszystko super wytłumaczone!
W wielu zadaniach otwartych (zwłaszcza tych za 4-5 punktów) jest kilka dróg dojścia do danego wyniku :) Twój sposób też jest dobry, ale to nie znaczy że każdy inny jest bez sensu, nie przesadzajmy ;)
Wiktoria
Świetnie omówione rozwiązania zadań! Naprawdę kawał dobrej roboty, nieoceniona pomoc przy przygotowaniu do matury.
Rorry
Naprawdę cudowna strona, bardzo przejrzysta. Dzięki niej na pewno poradzę sobie na maturze <3
Natalia
Pojutrze piszę maturę z matematyki, dzięki tej stronie czuję, że jestem naprawdę dobrze przygotowana. Dziękuję!
Michał
Cześć,
dlaczego w zadaniu 27
obliczając X1 jest działanie 16-8/6 a X2 jest liczone 16+8/6.
Czy wzór na X1 to nie jest -b+pierwiastek przez 2a a X2-b-pierwiastek z delty przez 2a.
Czy to nie ma znaczenia czy najpierw dodajemy czy odejmujemy pierwiastek z delty obliczajac x1 i x2. Dziękuję za poświęcony czas
To nie ma znaczenia, czy przy x1 dodajemy, czy odejmujemy ;) Przyjęło się, że raczej przy x1 mamy odejmowanie (dzięki temu zazwyczaj x1 jest mniejsze od x2), ale to nie jest istotna sprawa. Ważne tylko, żeby potem dobrze to x1 oraz x2 zaznaczyć na osi liczbowej (czasami uczniowie zaznaczają te liczby na odwrót i piszą błędne przedziały).
Ola
zadanie 19 źle powinno być g(x)=-x+4
wykres g(x)=-x-4 nie pokrywa sie z rysunkiem i z podanymi punktami
Ale chwila moment – na rysunku masz wykres f(x), a nie g(x) ;) Wszystko jest dobrze, bo funkcja g(x) jest tak jakby odbiciem lustrzanym funkcji f(x) względem początku układu współrzędnych.
Wiola
pewnie dostaje pan takie wiadomości bardzo często, ale ja tez muszę to napisać. Dziękuje za tworzenie tak dobrego materiału, nie mam dużego problemu z matematyką, jednak czasami przy rozwiązywaniu zadań się zawieszę. Wtedy włączam szalone liczby i od razu wiem, gdzie popełniłam błąd. Ogromny szacunek za tak wspaniałą prace! Zbawienie dla niejednego maturzysty :)
Wielkie dzięki za miłe słowa :) Bardzo się cieszę, że moja praca się przydaje i że w jakimś stopniu ułatwiam Wam zrozumienie poszczególnych zagadnień matematycznych :) Powodzenia na maturze!
Wander
Mam pytanie. Czy na maturze mogę zaznaczać sobie kąty itp na rysunkach z polecenia? Tak jak w zadaniu 29 np.
Witam dużo pozytywnych komentarzy a nie chce się rozpisywać ale powiem tyle
ta strona jest tak za***sta ze ciężko uwierzyć ze to jest za darmo pozdrawiam serdecznie
[3 miesiące do matury!] To idealny moment by dołączyć do grona osób, które korzystają z kursu maturalnego! Ten kurs od wielu lat pomaga uczniom w przygotowaniach do matury, jest to też jeden z nielicznych kursów dopasowanych do nowej matury, więc wierzę, że i Tobie pomoże rozwiać wszelkie matematyczne trudności. Teraz cena za 3-miesięczny dostęp do kursu wynosi jedyne 49,99 zł ;) Kurs (3 miesiące) za 49,99 zł
Kilka godzin temu pisałam tę maturę i nawet sobie nie wyobrażasz jak jestem Ci ogromnie wdzięczna za cały ten trud prowadzenia strony. Jestem uczennicą, która na maturze próbnej miała wynik 28%. Z tego co widzę na dzisiejszym egzaminie osiągnę ponad 60%, może zbliżę się do 70%, zależy jak ocenią mi dwa otwarte. To niesamowite jak w ciągu paru tygodni udało mi się tak znacząco poprawić ten wynik. Najwięcej pomógł mi Twój kurs, jest genialny. W bardzo wielu zadaniach z dzisiejszej matury kojarzyłam to co mówisz w swoich lekcjach. To cudowne uczucie rozumieć co się liczy. Również rozwiązywanie starych arkuszy mocno… Czytaj więcej »
I właśnie dla takich historii warto było tworzyć te wszystkie materiały (często po nocach) :) Ogromne gratulacje i dla Ciebie i koleżanki! Mam nadzieję, że z innych matur uda Wam się osiągnąć równie zadowalające wyniki :)
Mam podobną sytuację. Zimą 32%, teraz prawie 70% i to wszystko nadrobione ucząc się tak na poważnie od marca. Obejrzałem wszystkie filmiki z kursu, zrobiłem wszystkie matury kilka lat wstecz i nagle się okazało że matma nie jest straszna. Najlepsze jest to, że z tych 34 zadań tak naprawdę nie umiałem ruszyć tylko trzech, reszta nie była zaskoczeniem. Do autora strony mogę tylko powiedzieć, że uratowałeś wiele matur, u mnie prawie wszyscy korzystali z Twojej strony.
Dziękuje! Bardzo przydatne arkusze online :) Powodzenia w dalszym rozwijaniu stronki :)
Wielkie dzięki, każdy taki głos daje energię do dalszego rozwoju! :)
I ja wiele Ci zawdzięczam! :) Wszystkie maturki robiłam z Twoją pomocą. Bardzo dobrze wyjaśniasz jak powinno się rozwiązywać zadania! Prawdę mówiąc nie wiem czy ktoś w Internecie robi to lepiej od Ciebie (w dodatku za darmo!) :)
Ściskam Cię mocno!
Ogromnie się cieszę, że materiały okazały się pomocne i wielkie dzięki za komplement! To miłe, że mogłem dołożyć swoją cegiełkę do tego wszystkiego, choć największe gratulacje i tak należą się Tobie, bo to dzięki Twojej pracy nad matematyką udało Ci się osiągnąć zadowalający wynik :)
Super, że powstała ta strona, bardzo wygodna i przyjemna. Uczyłam się z niej do matury i mam spokojnie zdaną. Ale będę tu zaglądać po maturze, bo polubiłam matematykę i chcę naprawdę ją umieć. Pozdrawiam c:
Dziękuje za trud rozwiązywania zadań, rozwiązania są zrozumiale dla każdego i uczą myślenia, życzę dużo sił i zdrowia by nadal tak czytelnie rozwiązywać zadania. Pozdrawiam!
Dziękuję za miłe słowa i pozdrawiam serdecznie! :)
Ta strona jest wyśmienita, dziękuję za nią! Z pewnością bliżej matury wykupię kurs. Wszystko bardzo przejrzyste i przyjemne w korzystaniu :D
Jestem ogromnie wdzięczna za odpowiedzi! Dzięki tak rzetelnym rozwiązaniom, mój strach przed tegoroczną maturą zmniejsza się! Idzie mi coraz lepiej. Wszystkim znajomym polecam tą stronę. Dziękuje bardzo i pozdrawiam cieplutko :)
I o to właśnie chodzi! Cieszę się, że mogę pomóc i trzymam kciuki za jak najlepsze wyniki!
Jestem już kobietą po sześćdziesiątce i maturę zdawałam hoho temu, ale matematykę lubię i staram się pomóc mojemu wnukowi, który uczy się w technikum i też będzie zdawał maturę, niestety wiele zapomniałam, a niektóre zdania z tych maturalnych są mi wręcz obce, uczę się na nowo i staram się rozwiązywać podane przez Ciebie zadania maturalne, jedne idą mi całkiem dobrze, niektóre jednak nie, dużo zapomniałam, ale dzięki Twojemu dokładnemu wyjaśnieniu sposobu rozwiązywania zadań dosłownie wszystko rozumiem, wprost nie do wiary. Świetnie wyjaśniasz rozwiązania, nigdzie nie znalazłam zadań z tak dobrym wyjaśnieniem, a trochę się naszukałam.Dzięki Tobie znów kocham matematykę,i mogę… Czytaj więcej »
Piękny komentarz, wielkie dzięki za tak miłe słowa :)
Czy jeżeli w ostatnim zadaniu zostawiłbym wynik pierw z 20 przez 10 to byłby błąd?
Myślę, że zaliczyliby :) Aczkolwiek na przyszłość warto pamiętać, że pierwiastek z 20 da się rozbić na 2√5 :)
Postanowiłam się sprawdzić po 40 latach od matury i nie miałam najmniejszych problemów, muszę spróbować rozszerzoną ale z nią już nie będzie tak łatwo
Fajnie że można sobie posprawdzać odpowiedzi, dzięki za stronkę! :D
Pozdrawiam
Czy w zadaniu 27 nie ma błędu? Miejsca zerowe x1 x2 dzieli się przez 2 tak jak jest we wzorze a tam jest 6??
Miejsce zerowe dzielimy zawsze przez 2a, a nie przez 2 :) U nas a=3, dlatego dzielimy całość przez 2*3 czyli przez 6 :)
próbną maturę w styczniu napisałam na 32% teraz (od paru tygodni) wszystkie maturki robię na ponad 90%, od kiedy znalazłam tę stronę naprawdę czuje i widzę wielki progres. Wszystko super wytłumaczone!
Jeśli to prawdziwy progres, to czapki z głów! :) Świetna robota, gratuluję!
w ostatnim zadaniu bez sensu jest liczona wysokość ostrosłupa bo do krawędzi ostrosłupa można wyjść z wysokości trójkąta oraz długości podstawy
W wielu zadaniach otwartych (zwłaszcza tych za 4-5 punktów) jest kilka dróg dojścia do danego wyniku :) Twój sposób też jest dobry, ale to nie znaczy że każdy inny jest bez sensu, nie przesadzajmy ;)
Świetnie omówione rozwiązania zadań! Naprawdę kawał dobrej roboty, nieoceniona pomoc przy przygotowaniu do matury.
Naprawdę cudowna strona, bardzo przejrzysta. Dzięki niej na pewno poradzę sobie na maturze <3
Pojutrze piszę maturę z matematyki, dzięki tej stronie czuję, że jestem naprawdę dobrze przygotowana. Dziękuję!
Cześć,
dlaczego w zadaniu 27
obliczając X1 jest działanie 16-8/6 a X2 jest liczone 16+8/6.
Czy wzór na X1 to nie jest -b+pierwiastek przez 2a a X2-b-pierwiastek z delty przez 2a.
Czy to nie ma znaczenia czy najpierw dodajemy czy odejmujemy pierwiastek z delty obliczajac x1 i x2. Dziękuję za poświęcony czas
To nie ma znaczenia, czy przy x1 dodajemy, czy odejmujemy ;) Przyjęło się, że raczej przy x1 mamy odejmowanie (dzięki temu zazwyczaj x1 jest mniejsze od x2), ale to nie jest istotna sprawa. Ważne tylko, żeby potem dobrze to x1 oraz x2 zaznaczyć na osi liczbowej (czasami uczniowie zaznaczają te liczby na odwrót i piszą błędne przedziały).
zadanie 19 źle powinno być g(x)=-x+4
wykres g(x)=-x-4 nie pokrywa sie z rysunkiem i z podanymi punktami
Ale chwila moment – na rysunku masz wykres f(x), a nie g(x) ;) Wszystko jest dobrze, bo funkcja g(x) jest tak jakby odbiciem lustrzanym funkcji f(x) względem początku układu współrzędnych.
pewnie dostaje pan takie wiadomości bardzo często, ale ja tez muszę to napisać. Dziękuje za tworzenie tak dobrego materiału, nie mam dużego problemu z matematyką, jednak czasami przy rozwiązywaniu zadań się zawieszę. Wtedy włączam szalone liczby i od razu wiem, gdzie popełniłam błąd. Ogromny szacunek za tak wspaniałą prace! Zbawienie dla niejednego maturzysty :)
Wielkie dzięki za miłe słowa :) Bardzo się cieszę, że moja praca się przydaje i że w jakimś stopniu ułatwiam Wam zrozumienie poszczególnych zagadnień matematycznych :) Powodzenia na maturze!
Mam pytanie. Czy na maturze mogę zaznaczać sobie kąty itp na rysunkach z polecenia? Tak jak w zadaniu 29 np.
Jak najbardziej można :)
Witam dużo pozytywnych komentarzy a nie chce się rozpisywać ale powiem tyle
ta strona jest tak za***sta ze ciężko uwierzyć ze to jest za darmo pozdrawiam serdecznie