Wierzchołek paraboli o równaniu \(y=(x-1)^2+2c\) leży na prostej o równaniu \(y=6\). Wtedy:
\(c=-6\)
\(c=-3\)
\(c=3\)
\(c=6\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Ustalenie wartości współrzędnej \(q\).
Skoro wierzchołek określony współrzędnymi \(W=(p;q)\) leży na prostej o równaniu \(y=6\), to znaczy że współrzędna „igrekowa” tego wierzchołka jest równa \(6\), zatem \(q=6\).
Krok 2. Obliczenie wartości parametru \(c\).
Równanie paraboli w postaci kanonicznej możemy zapisać jako \(y=a(x-p)^2+q\), gdzie \(p\) oraz \(q\) to współrzędne wierzchołka paraboli. Przyrównując postać kanoniczną do równania z treści zadania widzimy wyraźnie, że wyraz \(2c\) pokrywa się ze współrzędną \(q\) zatem musimy rozwiązać następujące równanie:
$$2c=q \\
2c=6 \\
c=3$$
Odpowiedź:
C. \(c=3\)
Dzięki szaloneliczby.pl za darmową odpowiedź, bo ten zły matemaks chce ode mnie pieniądze za to zadanie. Essa wariaty