Ciąg arytmetyczny an jest określony wzorem an=-2n+1 dla n≥1. Różnica tego ciągu jest równa

Ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=-2n+1\) dla \(n\ge1\). Różnica tego ciągu jest równa:

\(-1\)
\(1\)
\(-2\)
\(3\)
Rozwiązanie:

Aby obliczyć różnicę tego ciągu wystarczy obliczyć różnicę między wartościami dwóch wyrazów sąsiednich.

Krok 1. Obliczenie wartości ciągu dla \(n=1\) oraz \(n=2\).

$$a_{1}=-2\cdot1+1=-2+1=-1 \\
a_{2}=-2\cdot2+1=-4+1=-3$$

Krok 2. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego.

$$r=a_{2}-a_{1}=-3-(-1)=-2$$

Tak na marginesie, to wyliczona ujemna różnica \(r=-2\) świadczy o tym, że jest to ciąg malejący.

Odpowiedź:

C. \(-2\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.