Sinus kąta ostrego alfa jest równy 4/5. Wtedy

Sinus kąta ostrego α jest równy $\frac{4}{5}$. Wtedy:

A. $cosα=\frac{5}{4}$

B. $cosα=\frac{1}{5}$

C. $cosα=\frac{9}{25}$

D. $cosα=\frac{3}{5}$

Rozwiązanie

Korzystając z jedynki trygonometrycznej mamy:
$$sin^2α+cos^2α=1 \\
(\frac{4}{5})^2+cos^2α=1 \\
\frac{16}{25}+cos^2α=1 \\
cos^2α=\frac{9}{25} \\
cosα=\frac{3}{5} \quad\lor\quad cosα=-\frac{3}{5}$$

W treści zadania mamy informację, że $α$ jest kątem ostrym, zatem ujemny wynik odrzucamy i zostaje nam $cosα=\frac{3}{5}$

Zadania

Sinus kąta ostrego alfa jest równy 4/5. Wtedy

Sinus kąta ostrego α jest równy \(\frac{4}{5}\). Wtedy:

Rozwiązanie

Odpowiedź