W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie A=(2,4), która jest wykresem funkcji kwadratowej f

W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie \(A=(2,4)\), która jest wykresem funkcji kwadratowej \(f\).

w układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie A

Funkcja \(f\) może być opisana wzorem:

\(f(x)=(x-2)^2+4\)
\(f(x)=(x+2)^2+4\)
\(f(x)=-(x-2)^2+4\)
\(f(x)=-(x+2)^2+4\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Odczytanie informacji z wykresu.

Z wykresu funkcji kwadratowej musimy odczytać dwie kluczowe informacje:
– współrzędne wierzchołka \(W=(2;4)\).
– współczynnik kierunkowy \(a\) – ramiona są skierowane do dołu, więc na pewno \(a\lt0\).

Krok 2. Ustalenie wzoru funkcji kwadratowej.

Funkcja kwadratowa o wierzchołku w punkcie \(W=(p;q)\) przyjmuje wzór:
$$y=a(x-p)^2+q$$

W naszym przypadku będzie to w takim razie:
$$y=a(x-2)^2+4$$

Pasują nam w tym momencie dwie odpowiedzi: \(A\) oraz \(C\). Z racji tego, że ramiona paraboli są skierowane do dołu i współczynnik kierunkowy \(a\lt0\), to prawidłową odpowiedzią będzie \(C\), gdyż to właśnie tam na początku znalazł się minus.

Odpowiedź:

C. \(f(x)=-(x-2)^2+4\)

Dodaj komentarz