Rozwiązanie równania \(x(x+3)-49=x(x-4)\) należy do przedziału:
\((-\infty;3)\)
\((10;+\infty)\)
\((-5;-1)\)
\((2;+\infty)\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Rozwiązanie równania.
Najpierw musimy wymnożyć wartości stojące przed nawiasami, a następnie obliczyć wartość \(x\):
$$x(x+3)-49=x(x-4) \\
x^2+3x-49=x^2-4x \\
7x=49 \\
x=7$$
Krok 2. Sprawdzanie do którego przedziału pasuje nasze rozwiązanie.
\(x=7\) należy jedynie do przedziału \((2;+\infty)\) i taka też jest nasza ostateczna odpowiedź w tym zadaniu.
Odpowiedź:
D. \((2;+\infty)\)
no i niby z jakiej racji odp D. dosłownie nic nie wyjaśniliście. to nie jest oczywiste. a czemu nie inna odpowiedź skoro wyszło 7 to czemu nie ma odp 7
No ale przecież wszystko jest ładnie rozpisane :) Rozwiązujemy podane równanie, wyszło z niego, że x=7 i teraz sprawdzamy do którego przedziału z odpowiedzi A-D pasuje ten wynik. Oczywiście w odpowiedziach mogłaby być cała masa innych, równie dobrych przedziałów np. (-100;100) albo (1;11) i to też byłyby dobre odpowiedzi ;)