Ułamki niewłaściwe

Co to jest ułamek niewłaściwy i czym się różni ułamek niewłaściwy od właściwego? Spróbujmy sobie na te pytania odpowiedzieć w poniższym temacie.

Ułamek niewłaściwy
Poznając ułamki zwykłe spotykaliśmy się z takimi zapisami jak np. \(\frac{1}{4}\) czy też \(\frac{2}{3}\). Jeśli się dobrze przyjrzymy, to zauważymy, że w takich ułamkach zawsze licznik był mniejszy od mianownika – takie ułamki zwykłe możemy nazywać ułamkami właściwymi. Ale czy każdy ułamek zwykły jest właściwy? Okazuje się, że nie i że równie dobrze możemy spotkać się z sytuacją w której licznik jest większy od mianownika lub równy mianownikowi, tak jak chociażby w ułamku \(\frac{7}{2}\) czy też \(\frac{10}{3}\). To właśnie takie ułamki są bohaterami tego tematu i to właśnie je nazywać będziemy ułamkami niewłaściwymi.

Warto zauważyć, że skoro w ułamku niewłaściwym licznik jest większy lub równy mianownikowi, to każdy ułamek niewłaściwy jest większy od \(1\) lub równy \(1\). Analogicznie każdy ułamek właściwy będzie mniejszy od \(1\).

Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną
Kluczową umiejętnością związaną z ułamkami niewłaściwymi jest ich zamiana na liczbę mieszaną, czyli zamiana ułamka np. \(\frac{7}{4}\) na postać \(1\frac{3}{4}\). Jak tego dokonać?

Z dodawania ułamków zwykłych wiemy, że ułamek \(\frac{7}{4}\) możemy rozpisać jako sumę \(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}\), czyli jako \(1+\frac{3}{4}\), co dałoby nam właśnie liczbę mieszaną \(1\frac{3}{4}\). Rozpiszmy sobie jeszcze kilka podobnych przykładów:
$$\frac{7}{5}=\frac{5}{5}+\frac{2}{5}=1\frac{2}{5} \\
\frac{13}{3}=\frac{12}{3}+\frac{1}{3}=4+\frac{1}{3}=4+\frac{1}{3} \\
\frac{100}{5}=20$$

Oczywiście nic też nie stoi na przeszkodzie, by wykonać operację odwrotną, czyli zamianę liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy. Więcej informacji na ten temat znajdziesz tutaj:

Zobacz także: Liczby mieszane
1 Komentarz
Inline Feedbacks
View all comments
Not-original

Nie rozumiałam tego ale… w końcu zrozumiałam dziekuje!