Liczby pierwsze i złożone oraz rozkład liczby na czynniki pierwsze - Sprawdzian - Klasa 5

Sprawdzian dla klasy 5 zawiera zadania z zakresu:

Liczby pierwsze i złożone
Rozkład liczby na czynniki pierwsze

Javascript is disabled

Javascript is disabled on your browser. Please enable it in order to use this form.

...

Trwa wczytywanie

Sprawdzian - Liczby pierwsze i złożone oraz rozkład liczby na czynniki pierwsze - Klasa 5

Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu "Liczby pierwsze i złożone oraz rozkład liczby na czynniki pierwsze". W teście znajduje się 8 pytań/zadań, a każde z nich jest warte 1 lub 2 punkty. Łącznie do uzyskania jest 10 punktów. Całość powinna Ci zająć maksymalnie 10-15 minut. Życzę powodzenia!

Zadania za 1 punkt

Zadanie 1. (1 pkt.) Liczbą pierwszą NIE jest:*

Odp. A. $47$
Komentarz: To jest liczba pierwsza, bo ma tylko dwa dzielniki: $1$ oraz $47$.
Odp. B. $49$
Komentarz: To nie jest liczba pierwsza, bo jej dzielnikami są $1, 7, 49$.
Odp. C. $51$
Komentarz: To jest liczba pierwsza, bo ma tylko dwa dzielniki: $1$ oraz $51$.
Odp. D. $53$
Komentarz: To jest liczba pierwsza, bo ma tylko dwa dzielniki: $1$ oraz $53$.

Zadanie 2. (1 pkt.) W którym zestawie wypisano tylko liczby złożone?*

5, 18, 96

33, 141, 285

37, 48, 111

17, 47, 884

Sprawdźmy każdą z odpowiedzi:
Odp. A. $5, 18, 96$
Komentarz: Liczba $5$ jest liczbą pierwszą, więc ta odpowiedź odpada.
Odp. B. $33, 141, 285$
Komentarz: Tutaj wszystkie liczby są złożone.
Odp. C. $37, 48, 111$
Komentarz: Liczba $37$ jest liczbą pierwszą, więc ta odpowiedź odpada.
Odp. D. $17, 47, 884$
Komentarz: Liczby $17$ i $47$ są liczbami pierwszymi, więc ta odpowiedź odpada.

Zadanie 3. (1 pkt.) Jak rozłożyć liczbę 243 na czynniki pierwsze?*

$7\cdot5\cdot2\cdot17$

$9\cdot3\cdot3\cdot3$

$3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3$

Nie można rozkładać tej liczby na czynniki pierwsze, bo 243 jest liczbą pierwszą

Zacznijmy od tego, że $243$ jest liczbą złożoną, bo suma jej cyfr jest podzielna przez $3$. Ostatnią odpowiedź możemy śmiało odrzucić. Prześledźmy teraz po kolei poszczególne zapisy:
Odp. A. $7\cdot7\cdot5\cdot2$
Komentarz: Ten zapis nawet nie daje wyniku równego $243$, tylko $490$.
Odp. B. $9\cdot3\cdot3\cdot3$
Komentarz: W tym zapisie użyto liczby złożonej ($9$), więc od razu musimy to odrzucić.
Odp. C. $3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3$
Komentarz: To jest poprawny rozkład liczby $243$.
Odp. D. Nie można rozkładać tej liczby na czynniki pierwsze, bo $243$ jest liczbą pierwszą
Komentarz: Liczba $243$ jest liczbą złożoną, więc tą odpowiedź odrzucamy.

Zadanie 4. (1 pkt.) W której odpowiedzi dokonano prawidłowego rozłożenia liczby 180 na czynniki pierwsze?*

$9\cdot5\cdot2\cdot2$

$5\cdot3\cdot3\cdot2\cdot2$

$6\cdot3\cdot5\cdot2$

Wszystkie odpowiedzi są poprawne

Pierwszą i trzecią odpowiedź (a tym samym też i czwartą) musisz od razu odrzucić! Dlaczego? Rozkład liczb na czynniki pierwsze musi jak sama nazwa wskazuje być związany z liczbami pierwszymi. $9$ i $6$ nie są liczbami pierwszymi, więc nie można ich stosować przy rozkładzie. Prawidłową odpowiedzią jest tylko:
$$5\cdot3\cdot3\cdot2\cdot2=180$$

Prawda czy fałsz? (1 punkt za każde)

Zadanie 5. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
Suma dwóch liczb pierwszych zawsze daje liczbę pierwszą.*

Prawda

Fałsz

To nie jest prawda! Jest dokładnie na odwrót - suma dwóch liczb pierwszych zawsze da liczbę złożoną. Przykładowo suma liczb pierwszych $3$ i $5$ daje nam $8$, czyli liczbą złożoną.

Zadanie 6. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
0, 1 oraz 2 nie są ani liczbami pierwszymi, ani złożonymi.*

Prawda

Fałsz

$0$ i $1$ owszem nie są liczbami pierwszymi, ani złożonymi, natomiast $2$ jest liczbą pierwszą, więc zdanie jest fałszywe.

Zadania za 2 punkty

Zadanie 7. (2 pkt.) Ile jest liczb pierwszych mniejszych od 20?*

Liczbami pierwszymi mniejszymi od $20$ są:
$$2,3,5,7,11,13,17,19$$
Tych liczb jest więc $8$.

Zadanie 8. (2 pkt.) Mamy liczbę 12■. Jaka cyfra musi się znaleźć w okienku ■, by liczba była liczbą pierwszą?*

Sprawdźmy każdy wariant:
Odp. A. $123$
Komentarz: Gdyby na końcu znalazła się cyfra $3$, to suma cyfr byłaby podzielna przez $3$, a więc sama liczba byłaby podzielna przez $3$, przez co wiemy, że na pewno nie byłaby liczbą pierwszą.
Odp. B. $124$
Komentarz: Gdyby na końcu znalazła się cyfra $4$, to dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę $24$, a więc sama liczba byłaby podzielna przez $4$, przez co wiemy, że na pewno nie byłaby liczbą pierwszą.
Odp. C. $127$
Komentarz: Gdyby na końcu znalazła się cyfra $7$, to powstałaby liczba $127$, która jest jak najbardziej liczbą pierwszą.
Odp. D. $129$
Komentarz: Gdyby na końcu znalazła się cyfra $9$, to suma cyfr byłaby podzielna przez $3$, a więc sama liczba byłaby podzielna przez $3$, przez co wiemy, że na pewno nie byłaby liczbą pierwszą.

To już koniec testu! Pozostała nam już tylko jedna niewiadoma, czyli Twój wynik. Klikając w przycisk "Pokaż wynik" poznasz liczbę zdobytych punktów oraz ocenę, która zostanie Ci wystawiona.

Jeżeli chcesz obejrzeć swój sprawdzian, zobaczyć jakie błędy popełniłeś/aś, poznać prawidłowe odpowiedzi i rozwiązania do zadań, to wpisz swój adres email na który zostaną wysłane Ci szczegółowe wyniki:

Twój test został sprawdzony!

Zdobyłeś/aś %OSCORE% punktów.
Maksymalnie do zdobycia było %MSCORE% punktów.

Gdyby to był prawdziwy sprawdzian szkolny, to Twoją oceną za ten test byłoby: %DESIGNATION%.

Pamiętaj, że wszystkie sprawdziany na Szalonych Liczbach służą nie tylko do sprawdzenia Twojej wiedzy, ale są przede wszystkim ogromną pomocą w nauce matematyki - nie jest ważna ocena, tylko to jak dużo z tych sprawdzianów wyciągniesz dla siebie. Im więcej wiedzy przyswoisz, tym lepiej pójdzie Ci na prawdziwym sprawdzianie, bo już drugi raz nie popełnisz tych samych błędów!

Jeśli na koniec sprawdzianu podałeś/aś swojego maila, to w skrzynce czekają już na Ciebie szczegółowe wyniki z rozwiązaniami zadań. Dzięki temu możesz sprawdzić jakie zadania zrobiłeś/aś poprawnie, a w jakich popełniłeś/aś błąd. Mam nadzieję, że to znacznie ułatwi Ci naukę z tego tematu. Trzymam kciuki za jak najlepsze wyniki w nauce!

Server Side Error

We faced problems while connecting to the server or receiving data from the server. Please wait for a few seconds and try again.

If the problem persists, then check your internet connectivity. If all other sites open fine, then please contact the administrator of this website with the following information.

TextStatus: undefined
HTTP Error: undefined

...

Sprawdzanie testu i udzielonych odpowiedzi...

Error

Some error has occured.

Zobacz także inne sprawdziany i zadania:

Dzielniki i wielokrotności – Sprawdzian – Klasa 5 (8 zadań)

Cechy podzielności liczb – Sprawdzian – Klasa 5 (8 zadań)

Podzielność liczb – Sprawdzian – Klasa 5 (14 zadań)

Zadania i sprawdziany

Liczby pierwsze i złożone oraz rozkład liczby na czynniki pierwsze – Sprawdzian – Klasa 5