Próbny egzamin ósmoklasisty – Matematyka – Marzec 2021 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do próbnego egzaminu ósmoklasisty z matematyki – CKE marzec 2021. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu.

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - CKE 2021

Zadanie 1. (1pkt) W szkole Adama w gazetce szkolnej ukazał się artykuł, dotyczący wyboru przez ósmoklasistów szkoły ponadpodstawowej.

egzamin ósmoklasisty



Poniżej zapisano trzy prawdziwe informacje.

I. Ankietę oddało łącznie \(150\) uczniów.

II. W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych.

III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.



Które z informacji - I, II, III - wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu?

Zadanie 2. (1pkt) Piłki tenisowe zapakowano do \(186\) jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po \(6\) piłek.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Liczba wszystkich spakowanych piłek jest podzielna przez \(4\).
Wszystkie te piłki można byłoby spakować do większych pudełek - po \(9\) piłek w każdym.

Zadanie 3. (1pkt) Która z poniższych nierówności jest prawdziwa?

Zadanie 4. (1pkt) Dane są trzy wyrażenia:

I. \(6\cdot1\frac{2}{3}\)

II. \(6:1,2\)

III. \(7,25-2\frac{1}{4}\)



Liczbami całkowitymi są wartości wyrażeń:

Zadanie 5. (1pkt) Asia wzięła udział w zajęciach teatralnych. Zajęcia składały się z \(2\) części. Każda część trwała tyle samo minut. Pomiędzy pierwszą a drugą częścią była \(10\)-minutowa przerwa. Zajęcia rozpoczęły się o godzinie \(17:45\), a zakończyły o godzinie \(19:05\).



Druga część zajęć rozpoczęła się o godzinie:

Zadanie 6. (1pkt) Cenę laptopa obniżono najpierw o \(15\%\), a później o \(150zł\). Po obu obniżkach laptop kosztuje \(2400zł\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Przed tymi dwoma obniżkami laptop kosztował \(3000zł\).
Po obu obniżkach cena laptopa stanowi \(85\%\) ceny początkowej.

Zadanie 7. (1pkt) Wartość wyrażenia \(\dfrac{6^8}{2^4}\) jest równa:

Zadanie 8. (1pkt) Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Wartość wyrażenia \(\sqrt{1+\frac{25}{144}}\) jest równa A\B

Wartość wyrażenia \(\sqrt[3]{3+\frac{3}{8}}\) jest równa C\D

Zadanie 9. (1pkt) Na festyn przygotowano loterię, w której było \(120\) losów, w tym \(80\) wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze \(20\) losów wygrywających i \(20\) przegrywających.



Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

Tak
Nie
Ponieważ
A) różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów jest taka sama jak na początku.
B) dołożono tyle samo losów wygrywających co przegrywających.
C) zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.

Zadanie 10. (1pkt) Zależność między liczbą przekątnych (\(k\)) a liczbą boków (\(n\)) wielokąta wypukłego określa wzór:

$$k=\frac{n(n-3)}{2}$$



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Liczba przekątnych w dwunastokącie wypukłym jest trzy razy większa od liczby przekątnych w czworokącie wypukłym.
Liczba przekątnych w ośmiokącie wypukłym jest o \(11\) większa od liczby przekątnych w sześciokącie wypukłym.

Zadanie 11. (1pkt) W zeszycie w linie narysowano dwa równoległoboki i trójkąt w sposób pokazany na rysunku. Odległości między sąsiednimi liniami są jednakowe. Podstawy wszystkich tych figur mają taką samą długość. Pole równoległoboku P jest równe \(4\).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Pole równoległoboku \(R\) jest równe \(8\).
Pole trójkąta \(S\) jest równe \(4\).

Zadanie 12. (1pkt) W trójkącie stosunek miar kątów jest równy \(2:3:7\). Trójkąt o podanych własnościach jest:

Zadanie 13. (1pkt) Prostokąt \(ABCD\) podzielono odcinkiem \(EF\) na dwa prostokąty. Odcinek \(EF\) ma długość \(11cm\), a odcinek \(ED\) ma długość \(2cm\). Pole prostokąta \(EFCD\) stanowi \(\frac{2}{7}\) pola prostokąta \(ABCD\).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta \(ABCD\) jest równe \(77cm^2\).
Odcinek \(AE\) ma długość \(7cm\).

Zadanie 14. (1pkt) Bok rombu ma długość \(17cm\), a jedna z jego przekątnych ma długość \(30cm\). Pole tego rombu jest równe:

Zadanie 15. (1pkt) Dwa sześciany - jeden o krawędzi \(2\) i drugi o krawędzi \(3\) - pocięto na sześciany o krawędzi \(1\). Z otrzymanych sześcianów zbudowano prostopadłościan. Żadna ściana tego prostopadłościanu nie jest kwadratem. Pole powierzchni zbudowanego prostopadłościanu jest równe:

Zadanie 16. (2pkt) Pewną kwotę rozdzielono na trzy nagrody pieniężne. Marcin dostał \(2\) razy więcej pieniędzy niż Jędrek, a Kamil \(2\) razy mniej niż Jędrek. Uzasadnij, że Kamil otrzymał \(\frac{1}{7}\) tej kwoty.

Zadanie 17. (3pkt) Na rysunku pokazano plan dwóch dróg, którymi Ula chodzi do szkoły.

egzamin ósmoklasisty



Przyjmij, że Ula porusza się ze stałą prędkością \(4\frac{km}{h}\). Oblicz, o ile minut krócej Ula idzie do szkoły drogą \(B\) niż drogą \(A\). Zapisz obliczenia.

Zadanie 18. (2pkt) W kwiaciarni było trzy razy więcej czerwonych róż niż białych. Pan Nowak kupił \(40\) czerwonych róż i wtedy w kwiaciarni zostało dwa razy więcej białych róż niż czerwonych. Ile białych róż było w kwiaciarni? Zapisz obliczenia.

Zadanie 19. (3pkt) Na rysunku przedstawiono kwadrat \(ABCD\) o polu \(400 cm^2\). Figurę tę podzielono na kwadrat \(K_{1}\) o polu \(49cm^2\) i kwadrat \(K_{2}\) oraz figurę \(F\) (patrz rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Oblicz obwód figury \(F\). Zapisz obliczenia.

62 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Kasia

Jeśli chodzi o arkusze to ta stronka jest bezkonkurencyjna. Robisz świetną robotę :-)

*

bardzo bardzo dziękuję za szybkie dodanie tych odpowiedzi <3

Julka

Bardzo przydatna stronka :)

SASS

ale przecież to jest wyższy poziom niż był we wcześniejszych latach.

Antek
Reply to  SASS

to był najłatwiejszy próbny w tym roku szkolnym!
mam błąd w 7 i nie wiem jak mi ocenią 16, a reszta dobrze

SASS
Reply to  Antek

tylko przypominam, ze egzamin miał być dostosowany do poziomu nauczania zdalnego, a ten taki no po prostu nie był.

^_^

Mam pytanie jeżeli w zadaniu jest 1 punkt za np. prawda fałsz i mam 1 dobrze a drugie źle to jest pół punkta czy nie?

Aga

Czy w 1 zadaniu nie powinna być odp D? Przecież wszyscy wzięli udział a po prostu 6 osób zaznaczyło odp nie wiem? Tak należy zrozumieć przecież treść tego zadania

david
Reply to  SzaloneLiczby

Moim zdaniem jest to chore ale ja czekam na odpowiedzi z cke moim zdaniem również odpowiedź d

Michał
Reply to  david

Jak kolega wyżej napisał tam pisało, że ma wynikać z tekstu gazetki, II punkt z tego nie wynikał

Sowa

Dobrze, że mój egzamin za rok i mam czas na przygotowanie ale i tak jest masakra. Rozwiązałam prawidłowo jedynie 40% zadań :(
Dzięki za tę stronkę. Biorę się za robotę.

Emilia

Wielkie dzięki! Pomaga to bardzo w analizie moich błędów, świetna robota.

8klas

w tym roku chyba miało nie być zadań na dowodzenie (zad 16), czy się mylę?

8klas
Reply to  SzaloneLiczby

może tylko dowodzenia w geometrii miało nie być ;) stronka super, dziękuję

Fan szalone liczby
Reply to  8klas

Dowodów z geometrii faktycznie ma nie być. No i nie było…
Zad.16 to dowód z algebry…

Jus

Super, dziękuję, jaka szybkość :)

nemezis

Bardzo dziękuję za prowadzenie tak fantastycznej strony! Mam prawie 65 lat i próbuję w ramach gimnastyki umysłu rozwiązywać zadania o różnym stopniu trudności, ale z miernym skutkiem. Po dzisiejszej porażce (na 19 zadań tylko 9 z prawidłowymi odpowiedziami) doszłam do wniosku, że narzekanie na niedouczoną dziś młodzież jest nieporozumieniem. Dziś przed młodzieżą szkół podstawowych stawia się wysoko poprzeczkę, a wymagania są na poziomie szkoły średniej w latach, kiedy ja kończyłam szkołę podstawową. Ważne jednak, aby się nie poddawać i ćwiczyć dalej… do skutku. Jeszcze raz dziękuję Autorowi strony szaloneliczby.pl

nemezis
Reply to  SzaloneLiczby

Bardzo dziękuję za dodanie mojego komentarza dotyczącego tej strony. Korzystając z dzisiejszych możliwości jakie daje internet, chciałabym sobie przypomnieć zagadnienia z matematyki na poziomie dzisiejszej szkoły podstawowej. W związku z tym mam pytanie, od czego mam zacząć, aby po jakimś czasie bezproblemowo rozwiązać np. tegoroczny próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki. Będę wdzięczna za wszelkie sugestie, z których mogą też skorzystać wszyscy odwiedzający tę ciekawie redagowaną stronę.

nemezis
Reply to  SzaloneLiczby

Bardzo dziękuję za wyczerpującą informację. Przede mną dużo pracy:)

mka
Reply to  nemezis

Nie zgodzę się, że poziom jest wyższy. W latach osiemdziesiątych logarytmy i funkcje trygonometryczne były w podstawówce, zatem poziom się obniżył.

Jea

Ahhhh aż chciało by się wrócić do 8 klasy, zadania są tak samo łatwe jak 2 lata temu. Nawet te róże zajęły mi tylko 2 minuty ale jednak się nie dziwię bo nie każdy musi być dobry z matematyki.

Anonim

Czemu w zadaniu ósmym 1 się zamienia na 144/144 a nie się po prostu zostawia 1?

Marek

dzięki ze ten egzamin, dzięki tobie będę mógł sobie sprawdzić <3

Anonim

Dzięki bardzo za odpowiedzi! Wydaje mi się że to był jeden z trudniejszych próbnych egzaminów. Robiłem zadania z egzaminów z poprzedniego roku i wydawały się łatwiejsze. Jeszcze raz dzięki za odpowiedzi! Teraz już wiem gdzie popełniłem błąd i czego się jeszcze nauczyć.

Krzysiek

Dzięki. Dobra robota.
W zadaniu 17 można też było wyliczyć tylko różnicę dróg A i B:
1,4 km – 1 km = 0,4 km
i wtedy z proporcji:
4 km — 60 min |:10
0,4 km — 6 min

NN
Reply to  Krzysiek

Ten sposób jest prostszy do zrozumienia i mniej liczenia, a więc trudniej o pomyłkę

Yaman

Zadanie pierwsze jest niedopracowane jeśli chodzi o treść. Mamy tam informację o tym, że była to ankieta dla uczniów klas ósmych. Skoro nie ma informacji, że ktoś ankiety nie oddał, jest to równoznaczne z tym, że ankietę oddali wszyscy. Albo inaczej – gdzie jest informacja o tym, że ktoś ankiety nie oddał? W ten właśnie sposób powstają wątpliwości interpretacyjne, najgorsze przy pisaniu egzaminów.

Zuzia

W ostatnim zadaniu początkowo narysowałam sobie pomocniczą linię, bo myślałam, że należy obliczyć pole. Na szczęście, w porę zorientowałam się, że chodzi o obwód. Niestety, finalnie dodałam przez przypadek tę właśnie pomocniczą linię. Miała długość 7cm, a więc i obwód wyszedł mi o 7cm dłuższy od prawidłowego. Poza tym, wszystkie dane i obliczenia miałam wypisane. Czy dostanę chociaż 2 na 3 punkty?

OLiwia

Bardzo dziękuję teraz mogę się pouczyć jeszcze bardziej na egzaminy z 8 klasy

EvVvelajna

Czy w 13 w drugim nie powinno być prawdy?

KOlejro_78

w sumie to jest jedyna strona oferująca tak wiele. świetne tłumaczenie zadań (lepsze niż u mnie w szkole (; ) a w dodatku są także inne arkusze z odpowiedziami z poprzednich lat. Niesamowite, że ktoś potrafi zrobić taką stronę internetową, gdzie nie trzeba płacić za tak wiele… :)

Asia

Super strona.

Werka

Cieszę się, że trafiłam na tę stronę :) Jest bardzo czytelna, przejrzysta i niezwykle przydatna. Dziękuję!

Nick123

Pozdrawiam pana Nowaka. Mam nadzieję, że żonie róże się podobały.

DorAd

Serdeczne dzięki! Pana strona jest najlepsza! Dla mnie naprawdę ogromna pomoc w przygotowaniu do egzaminu!

człowiek

Dzięki za odpowiedzi bo robiliśmy na lekcji i nie wiedziałem a dzięki Twojej pomocy zrozumiałem jeszcze raz dzięki

Han Jisung

Mimo tego, że było trudno to napisać to i tak sprawdzenie odpowiedzi na tej stronie się przydały ;)

mateusz

Bardzo przydatne dla tych którym fatalnie poszedł egzamin

Ania

Bardzo przydatna strona, często korzystam. Super robota. Nic dodać nic ująć ☺️

mama siódmoklasistki

Bardzo dobre wyjaśnienie zadań.

xyz

jak pan ocenia ten próbny egzamin 2021?

Terazbajty

Bardzo Lubię te stronę zawsze można znaleźć sprawdzenie tego co się napisało na próbnym.
Podoba mi się też to że są tu sensowne wyjaśnienia.
mam tylko inny sposób rozwiązania zadania z różami x=2*(3x-40)
nie potrzebne jest chyba w tym zadaniu bardziej to rozpisywać.

Last edited 10 dni temu by Terazbajty
Sebastian

Bardzo Ci dziękuję za rozwiązania tych zadań

Arleteq

Dziękuje, bardzo pomogły mi te odpowiedzi.

Sus

fajna strona