Próbny egzamin ósmoklasisty – Matematyka – Marzec 2021 – Odpowiedzi
Poniżej znajdują się odpowiedzi do próbnego egzaminu ósmoklasisty z matematyki – CKE marzec 2021. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu.
Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:
Niestety nie ma połówek, więc będzie to 0 punktów :(
Aga
Czy w 1 zadaniu nie powinna być odp D? Przecież wszyscy wzięli udział a po prostu 6 osób zaznaczyło odp nie wiem? Tak należy zrozumieć przecież treść tego zadania
Wszystkie zdania od I do III są prawdziwe (tak jest w treści zadania), ale punkt II nie wynika w żaden sposób z treści gazetki, a tego dotyczyło pytanie :) Aby lepiej to zrozumieć – nie ma nigdzie napisane, że w ankiecie brali udział wszyscy uczniowie.
Jak kolega wyżej napisał tam pisało, że ma wynikać z tekstu gazetki, II punkt z tego nie wynikał
Sowa
Dobrze, że mój egzamin za rok i mam czas na przygotowanie ale i tak jest masakra. Rozwiązałam prawidłowo jedynie 40% zadań :(
Dzięki za tę stronkę. Biorę się za robotę.
Bardzo dziękuję za prowadzenie tak fantastycznej strony! Mam prawie 65 lat i próbuję w ramach gimnastyki umysłu rozwiązywać zadania o różnym stopniu trudności, ale z miernym skutkiem. Po dzisiejszej porażce (na 19 zadań tylko 9 z prawidłowymi odpowiedziami) doszłam do wniosku, że narzekanie na niedouczoną dziś młodzież jest nieporozumieniem. Dziś przed młodzieżą szkół podstawowych stawia się wysoko poprzeczkę, a wymagania są na poziomie szkoły średniej w latach, kiedy ja kończyłam szkołę podstawową. Ważne jednak, aby się nie poddawać i ćwiczyć dalej… do skutku. Jeszcze raz dziękuję Autorowi strony szaloneliczby.pl
Fakt, jak się przez wiele lat nie robi zadanek matematycznych, to wiele z zadań po prostu zaskakuje poziomem trudności. Przykładowo zadania z potęgami zrobimy tylko wtedy, gdy pamiętamy o własnościach działań na potęgach ;) Dzięki za miłe słowa i zapraszam częściej! :)
Bardzo dziękuję za dodanie mojego komentarza dotyczącego tej strony. Korzystając z dzisiejszych możliwości jakie daje internet, chciałabym sobie przypomnieć zagadnienia z matematyki na poziomie dzisiejszej szkoły podstawowej. W związku z tym mam pytanie, od czego mam zacząć, aby po jakimś czasie bezproblemowo rozwiązać np. tegoroczny próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki. Będę wdzięczna za wszelkie sugestie, z których mogą też skorzystać wszyscy odwiedzający tę ciekawie redagowaną stronę.
Dużo zależy od tego jaki jest nasz poziom startowy :) Dobrym pomysłem jest chociażby przeglądanie starszych arkuszy i analizowanie rzeczy, których nie umiemy zrobić. Przykładowo – jeżeli jest jakieś zadanie z potęgami i nie pamiętamy jak się takie zadanka rozwiązuje, to trzeba byłoby sprawdzić (np. na Szalonych Liczbach lub w podręczniku) jak wyglądają te działania na potęgach i z jakimi własnościami się tutaj spotykamy. Ewentualnie można sobie wejść na Szalonych Liczbach w zakładkę dla klasy 7 oraz 8 (jest w menu na samej górze) i tam przejrzeć i porobić jakieś zadania/ćwiczenia z danej partii materiału.
Nie zgodzę się, że poziom jest wyższy. W latach osiemdziesiątych logarytmy i funkcje trygonometryczne były w podstawówce, zatem poziom się obniżył.
Jea
Ahhhh aż chciało by się wrócić do 8 klasy, zadania są tak samo łatwe jak 2 lata temu. Nawet te róże zajęły mi tylko 2 minuty ale jednak się nie dziwię bo nie każdy musi być dobry z matematyki.
1 możesz zamienić na dowolny ułamek, który ma w liczniku i mianowniku tą samą liczbę :) Np. równie dobrze mogłoby to być 9/9 czy też 77/77. Zamieniłem to na 144/144, żeby łatwiej dodać do siebie te dwa ułamki pod pierwiastkiem. Równie dobrze mogliśmy tam napisać, że pod pierwiastkiem jest 1 25/144 i zamienić tę liczbę mieszaną na ułamek 169/144. Wychodzi na to samo :)
Marek
dzięki ze ten egzamin, dzięki tobie będę mógł sobie sprawdzić <3
Anonim
Dzięki bardzo za odpowiedzi! Wydaje mi się że to był jeden z trudniejszych próbnych egzaminów. Robiłem zadania z egzaminów z poprzedniego roku i wydawały się łatwiejsze. Jeszcze raz dzięki za odpowiedzi! Teraz już wiem gdzie popełniłem błąd i czego się jeszcze nauczyć.
Krzysiek
Dzięki. Dobra robota.
W zadaniu 17 można też było wyliczyć tylko różnicę dróg A i B:
1,4 km – 1 km = 0,4 km
i wtedy z proporcji:
4 km — 60 min |:10
0,4 km — 6 min
Tak, to prawda ;) Wydaje mi się jednak, że ten mój sposób jest łatwiejszy do zrozumienia (zwłaszcza dla słabszych uczniów), ale może jak ogarnę tutaj parę spraw, to dodam i ten sposób jako drugi :)
Ten sposób jest prostszy do zrozumienia i mniej liczenia, a więc trudniej o pomyłkę
Yaman
Zadanie pierwsze jest niedopracowane jeśli chodzi o treść. Mamy tam informację o tym, że była to ankieta dla uczniów klas ósmych. Skoro nie ma informacji, że ktoś ankiety nie oddał, jest to równoznaczne z tym, że ankietę oddali wszyscy. Albo inaczej – gdzie jest informacja o tym, że ktoś ankiety nie oddał? W ten właśnie sposób powstają wątpliwości interpretacyjne, najgorsze przy pisaniu egzaminów.
Ale tu nie chodzi o to, czy ktoś ankietę oddał, czy nie oddał :) Chodzi o to, czy informacja „W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych” wynika z gazetki, czy też nie wynika. Mając treść gazetki nie wiemy, czy w ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie, czy też może tylko jakaś część uczniów została do niej zaproszona. Aczkolwiek zgodzę się, że dość niefortunne zdanie ułożyli, można tam było dać coś ciekawszego ;)
Zuzia
W ostatnim zadaniu początkowo narysowałam sobie pomocniczą linię, bo myślałam, że należy obliczyć pole. Na szczęście, w porę zorientowałam się, że chodzi o obwód. Niestety, finalnie dodałam przez przypadek tę właśnie pomocniczą linię. Miała długość 7cm, a więc i obwód wyszedł mi o 7cm dłuższy od prawidłowego. Poza tym, wszystkie dane i obliczenia miałam wypisane. Czy dostanę chociaż 2 na 3 punkty?
Odcinek AD ma 7cm, a nas pytają o AE, który ma 5cm :) Zdanie jest więc fałszem.
KOlejro_78
w sumie to jest jedyna strona oferująca tak wiele. świetne tłumaczenie zadań (lepsze niż u mnie w szkole (; ) a w dodatku są także inne arkusze z odpowiedziami z poprzednich lat. Niesamowite, że ktoś potrafi zrobić taką stronę internetową, gdzie nie trzeba płacić za tak wiele… :)
Asia
Super strona.
Werka
Cieszę się, że trafiłam na tę stronę :) Jest bardzo czytelna, przejrzysta i niezwykle przydatna. Dziękuję!
Nick123
Pozdrawiam pana Nowaka. Mam nadzieję, że żonie róże się podobały.
DorAd
Serdeczne dzięki! Pana strona jest najlepsza! Dla mnie naprawdę ogromna pomoc w przygotowaniu do egzaminu!
człowiek
Dzięki za odpowiedzi bo robiliśmy na lekcji i nie wiedziałem a dzięki Twojej pomocy zrozumiałem jeszcze raz dzięki
Han Jisung
Mimo tego, że było trudno to napisać to i tak sprawdzenie odpowiedzi na tej stronie się przydały ;)
mateusz
Bardzo przydatne dla tych którym fatalnie poszedł egzamin
Ania
Bardzo przydatna strona, często korzystam. Super robota. Nic dodać nic ująć ☺️
Moim zdaniem był dość standardowy jeśli chodzi o poziom trudności. Dużą pułapką było zadanie 8, a z otwartych zdecydowanie najtrudniejszym było zadanie 18 z różami ;) Jedyne do czego można byłoby się przyczepić, to chyba do zadania pierwszego (można było dać nieco inne te zdania, tak aby wątpliwości było mniej).
Terazbajty
Bardzo Lubię te stronę zawsze można znaleźć sprawdzenie tego co się napisało na próbnym.
Podoba mi się też to że są tu sensowne wyjaśnienia.
mam tylko inny sposób rozwiązania zadania z różami x=2*(3x-40)
nie potrzebne jest chyba w tym zadaniu bardziej to rozpisywać.
Last edited 3 lat temu by Terazbajty
Sebastian
Bardzo Ci dziękuję za rozwiązania tych zadań
Arleteq
Dziękuje, bardzo pomogły mi te odpowiedzi.
Sus
fajna strona
KABZIUL
Dzięki, trudno było znaleźć wyjaśnione zadania z próbnego.
feanor3
W zadaniu 9 uzasadnieniem może być odpowiedź C jak B. Po analizie treści zadania odpowiedź B jest słuszna. Obliczenia pozostawiam dla ciekawych…
Jakub
Nauczyciel nasz nie za dobrze tłumaczy to przynajmniej tutaj się coś nauczę.
:D
Dziękuje za pomoc<3
Renia
Z podobnych arkuszy nauczyłam się na maturę w 2013 roku. Szacun:) Teraz próbuje nauczyć córkę:)
ogólnie rzec biorąc to z tego testu gdy pisał*m go parę miesięcy wcześniej i miał*m z 40% ale teraz gdy znowu go rozwiązał*m poszło o wiele lepiej
kamil
dzięki tej stronie mogłem sobie przypomnieć i wiem co mogę się spodziewać dzięki bardzo
Julina bez t
Cudowna stronka, żałuję, że dopiero nie dawno ją odkryłam! ;)
Jedrek
Strona świetna! Dobra robota trzymać tak dalej
Yuno Kagamine
ten egzamin trudniejszy się wydawał
Ameliaaa
Dziękuję przyda się ;D
G4cekk
Wspaniała powtórka przed właściwym egzaminem, nie trzeba szukać odpowiedzi bo już tu są! Mój nauczyciel sam korzysta z tej stronki i nam z tej stronki daje zadania. Kozacka stronka!
Pełen pasji
Świetna robota
Last edited 3 lat temu by Pełen pasji
Ol
Mam pytanie :( czy zostaną mi odjęte punkty za to ze napisałam 9,6 bez cm?
Jeśli chodzi o arkusze to ta stronka jest bezkonkurencyjna. Robisz świetną robotę :-)
A dziękuję dziękuję, staram się jak mogę :D
bardzo bardzo dziękuję za szybkie dodanie tych odpowiedzi <3
Bardzo przydatna stronka :)
ale przecież to jest wyższy poziom niż był we wcześniejszych latach.
Trudno to jednoznacznie ocenić, aczkolwiek 2-3 zadanka były faktycznie z gatunku tych trudniejszych ;)
to był najłatwiejszy próbny w tym roku szkolnym!
mam błąd w 7 i nie wiem jak mi ocenią 16, a reszta dobrze
tylko przypominam, ze egzamin miał być dostosowany do poziomu nauczania zdalnego, a ten taki no po prostu nie był.
Bo do egzaminu też trzeba się samemu trochę przygotować a nie liczyć na to że w szkole wszystko za Ciebie zrobią.
Mam pytanie jeżeli w zadaniu jest 1 punkt za np. prawda fałsz i mam 1 dobrze a drugie źle to jest pół punkta czy nie?
Niestety nie ma połówek, więc będzie to 0 punktów :(
Czy w 1 zadaniu nie powinna być odp D? Przecież wszyscy wzięli udział a po prostu 6 osób zaznaczyło odp nie wiem? Tak należy zrozumieć przecież treść tego zadania
Wszystkie zdania od I do III są prawdziwe (tak jest w treści zadania), ale punkt II nie wynika w żaden sposób z treści gazetki, a tego dotyczyło pytanie :) Aby lepiej to zrozumieć – nie ma nigdzie napisane, że w ankiecie brali udział wszyscy uczniowie.
Moim zdaniem jest to chore ale ja czekam na odpowiedzi z cke moim zdaniem również odpowiedź d
Jak kolega wyżej napisał tam pisało, że ma wynikać z tekstu gazetki, II punkt z tego nie wynikał
Dobrze, że mój egzamin za rok i mam czas na przygotowanie ale i tak jest masakra. Rozwiązałam prawidłowo jedynie 40% zadań :(
Dzięki za tę stronkę. Biorę się za robotę.
To jeszcze sporo czasu na naukę, ale dobrze jest właśnie krok po kroczku, powolutku iść do przodu :)
Wielkie dzięki! Pomaga to bardzo w analizie moich błędów, świetna robota.
O właśnie, analizowanie błędów – to jest bardzo dobry sposób na naukę z arkuszami :) Cieszę się, że mogłem pomóc :)
w tym roku chyba miało nie być zadań na dowodzenie (zad 16), czy się mylę?
Szczerze mówiąc nawet nie wiem – może ktoś rozwieje Twoje wątpliwości :) Wydaje mi się, że dowodowe mogą się pojawiać.
może tylko dowodzenia w geometrii miało nie być ;) stronka super, dziękuję
Dowodów z geometrii faktycznie ma nie być. No i nie było…
Zad.16 to dowód z algebry…
No i wszystko jasne ;)
Super, dziękuję, jaka szybkość :)
Bardzo dziękuję za prowadzenie tak fantastycznej strony! Mam prawie 65 lat i próbuję w ramach gimnastyki umysłu rozwiązywać zadania o różnym stopniu trudności, ale z miernym skutkiem. Po dzisiejszej porażce (na 19 zadań tylko 9 z prawidłowymi odpowiedziami) doszłam do wniosku, że narzekanie na niedouczoną dziś młodzież jest nieporozumieniem. Dziś przed młodzieżą szkół podstawowych stawia się wysoko poprzeczkę, a wymagania są na poziomie szkoły średniej w latach, kiedy ja kończyłam szkołę podstawową. Ważne jednak, aby się nie poddawać i ćwiczyć dalej… do skutku. Jeszcze raz dziękuję Autorowi strony szaloneliczby.pl
Fakt, jak się przez wiele lat nie robi zadanek matematycznych, to wiele z zadań po prostu zaskakuje poziomem trudności. Przykładowo zadania z potęgami zrobimy tylko wtedy, gdy pamiętamy o własnościach działań na potęgach ;) Dzięki za miłe słowa i zapraszam częściej! :)
Bardzo dziękuję za dodanie mojego komentarza dotyczącego tej strony. Korzystając z dzisiejszych możliwości jakie daje internet, chciałabym sobie przypomnieć zagadnienia z matematyki na poziomie dzisiejszej szkoły podstawowej. W związku z tym mam pytanie, od czego mam zacząć, aby po jakimś czasie bezproblemowo rozwiązać np. tegoroczny próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki. Będę wdzięczna za wszelkie sugestie, z których mogą też skorzystać wszyscy odwiedzający tę ciekawie redagowaną stronę.
Dużo zależy od tego jaki jest nasz poziom startowy :) Dobrym pomysłem jest chociażby przeglądanie starszych arkuszy i analizowanie rzeczy, których nie umiemy zrobić. Przykładowo – jeżeli jest jakieś zadanie z potęgami i nie pamiętamy jak się takie zadanka rozwiązuje, to trzeba byłoby sprawdzić (np. na Szalonych Liczbach lub w podręczniku) jak wyglądają te działania na potęgach i z jakimi własnościami się tutaj spotykamy. Ewentualnie można sobie wejść na Szalonych Liczbach w zakładkę dla klasy 7 oraz 8 (jest w menu na samej górze) i tam przejrzeć i porobić jakieś zadania/ćwiczenia z danej partii materiału.
Bardzo dziękuję za wyczerpującą informację. Przede mną dużo pracy:)
Nie zgodzę się, że poziom jest wyższy. W latach osiemdziesiątych logarytmy i funkcje trygonometryczne były w podstawówce, zatem poziom się obniżył.
Ahhhh aż chciało by się wrócić do 8 klasy, zadania są tak samo łatwe jak 2 lata temu. Nawet te róże zajęły mi tylko 2 minuty ale jednak się nie dziwię bo nie każdy musi być dobry z matematyki.
Akurat te róże sprawiły chyba sporo problemów, bo tam to równanie układało się dość nietypowo (trzeba mieć wprawę w algebrze i wiedzieć co się liczy).
Czemu w zadaniu ósmym 1 się zamienia na 144/144 a nie się po prostu zostawia 1?
1 możesz zamienić na dowolny ułamek, który ma w liczniku i mianowniku tą samą liczbę :) Np. równie dobrze mogłoby to być 9/9 czy też 77/77. Zamieniłem to na 144/144, żeby łatwiej dodać do siebie te dwa ułamki pod pierwiastkiem. Równie dobrze mogliśmy tam napisać, że pod pierwiastkiem jest 1 25/144 i zamienić tę liczbę mieszaną na ułamek 169/144. Wychodzi na to samo :)
dzięki ze ten egzamin, dzięki tobie będę mógł sobie sprawdzić <3
Dzięki bardzo za odpowiedzi! Wydaje mi się że to był jeden z trudniejszych próbnych egzaminów. Robiłem zadania z egzaminów z poprzedniego roku i wydawały się łatwiejsze. Jeszcze raz dzięki za odpowiedzi! Teraz już wiem gdzie popełniłem błąd i czego się jeszcze nauczyć.
Dzięki. Dobra robota.
W zadaniu 17 można też było wyliczyć tylko różnicę dróg A i B:
1,4 km – 1 km = 0,4 km
i wtedy z proporcji:
4 km — 60 min |:10
0,4 km — 6 min
Tak, to prawda ;) Wydaje mi się jednak, że ten mój sposób jest łatwiejszy do zrozumienia (zwłaszcza dla słabszych uczniów), ale może jak ogarnę tutaj parę spraw, to dodam i ten sposób jako drugi :)
Ten sposób jest prostszy do zrozumienia i mniej liczenia, a więc trudniej o pomyłkę
Zadanie pierwsze jest niedopracowane jeśli chodzi o treść. Mamy tam informację o tym, że była to ankieta dla uczniów klas ósmych. Skoro nie ma informacji, że ktoś ankiety nie oddał, jest to równoznaczne z tym, że ankietę oddali wszyscy. Albo inaczej – gdzie jest informacja o tym, że ktoś ankiety nie oddał? W ten właśnie sposób powstają wątpliwości interpretacyjne, najgorsze przy pisaniu egzaminów.
Ale tu nie chodzi o to, czy ktoś ankietę oddał, czy nie oddał :) Chodzi o to, czy informacja „W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych” wynika z gazetki, czy też nie wynika. Mając treść gazetki nie wiemy, czy w ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie, czy też może tylko jakaś część uczniów została do niej zaproszona. Aczkolwiek zgodzę się, że dość niefortunne zdanie ułożyli, można tam było dać coś ciekawszego ;)
W ostatnim zadaniu początkowo narysowałam sobie pomocniczą linię, bo myślałam, że należy obliczyć pole. Na szczęście, w porę zorientowałam się, że chodzi o obwód. Niestety, finalnie dodałam przez przypadek tę właśnie pomocniczą linię. Miała długość 7cm, a więc i obwód wyszedł mi o 7cm dłuższy od prawidłowego. Poza tym, wszystkie dane i obliczenia miałam wypisane. Czy dostanę chociaż 2 na 3 punkty?
Prawdopodobnie dostaniesz 2 punkty :)
Bardzo dziękuję teraz mogę się pouczyć jeszcze bardziej na egzaminy z 8 klasy
Czy w 13 w drugim nie powinno być prawdy?
Odcinek AD ma 7cm, a nas pytają o AE, który ma 5cm :) Zdanie jest więc fałszem.
w sumie to jest jedyna strona oferująca tak wiele. świetne tłumaczenie zadań (lepsze niż u mnie w szkole (; ) a w dodatku są także inne arkusze z odpowiedziami z poprzednich lat. Niesamowite, że ktoś potrafi zrobić taką stronę internetową, gdzie nie trzeba płacić za tak wiele… :)
Super strona.
Cieszę się, że trafiłam na tę stronę :) Jest bardzo czytelna, przejrzysta i niezwykle przydatna. Dziękuję!
Pozdrawiam pana Nowaka. Mam nadzieję, że żonie róże się podobały.
Serdeczne dzięki! Pana strona jest najlepsza! Dla mnie naprawdę ogromna pomoc w przygotowaniu do egzaminu!
Dzięki za odpowiedzi bo robiliśmy na lekcji i nie wiedziałem a dzięki Twojej pomocy zrozumiałem jeszcze raz dzięki
Mimo tego, że było trudno to napisać to i tak sprawdzenie odpowiedzi na tej stronie się przydały ;)
Bardzo przydatne dla tych którym fatalnie poszedł egzamin
Bardzo przydatna strona, często korzystam. Super robota. Nic dodać nic ująć ☺️
Bardzo dobre wyjaśnienie zadań.
jak pan ocenia ten próbny egzamin 2021?
Moim zdaniem był dość standardowy jeśli chodzi o poziom trudności. Dużą pułapką było zadanie 8, a z otwartych zdecydowanie najtrudniejszym było zadanie 18 z różami ;) Jedyne do czego można byłoby się przyczepić, to chyba do zadania pierwszego (można było dać nieco inne te zdania, tak aby wątpliwości było mniej).
Bardzo Lubię te stronę zawsze można znaleźć sprawdzenie tego co się napisało na próbnym.
Podoba mi się też to że są tu sensowne wyjaśnienia.
mam tylko inny sposób rozwiązania zadania z różami x=2*(3x-40)
nie potrzebne jest chyba w tym zadaniu bardziej to rozpisywać.
Bardzo Ci dziękuję za rozwiązania tych zadań
Dziękuje, bardzo pomogły mi te odpowiedzi.
fajna strona
Dzięki, trudno było znaleźć wyjaśnione zadania z próbnego.
W zadaniu 9 uzasadnieniem może być odpowiedź C jak B. Po analizie treści zadania odpowiedź B jest słuszna. Obliczenia pozostawiam dla ciekawych…
Nauczyciel nasz nie za dobrze tłumaczy to przynajmniej tutaj się coś nauczę.
Dziękuje za pomoc<3
Z podobnych arkuszy nauczyłam się na maturę w 2013 roku. Szacun:) Teraz próbuje nauczyć córkę:)
W takim razie trzymam kciuki za córkę! :)
ogólnie rzec biorąc to z tego testu gdy pisał*m go parę miesięcy wcześniej i miał*m z 40% ale teraz gdy znowu go rozwiązał*m poszło o wiele lepiej
dzięki tej stronie mogłem sobie przypomnieć i wiem co mogę się spodziewać dzięki bardzo
Cudowna stronka, żałuję, że dopiero nie dawno ją odkryłam! ;)
Strona świetna! Dobra robota trzymać tak dalej
ten egzamin trudniejszy się wydawał
Dziękuję przyda się ;D
Wspaniała powtórka przed właściwym egzaminem, nie trzeba szukać odpowiedzi bo już tu są! Mój nauczyciel sam korzysta z tej stronki i nam z tej stronki daje zadania. Kozacka stronka!
Świetna robota
Mam pytanie :( czy zostaną mi odjęte punkty za to ze napisałam 9,6 bez cm?
Na 99% nie, nie bój się, egzaminator to też człowiek ;)
Świetne tak to można poćwiczyć na egzamin :))