Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=ax+6\), gdzie \(a\gt0\). Wówczas spełniony jest warunek:
\(f(1)\gt1\)
\(f(2)=2\)
\(f(3)\lt3\)
\(f(4)=4\)
Rozwiązanie:
Jeżeli współczynnik \(a\) jest większy od zera (a tak wynika z treści zadania) to funkcja liniowa jest na pewno rosnąca. Nie znamy dokładnej wartości współczynnika \(a\), ale już nawet dla \(f(0)\) funkcja przyjmuje wartość równą \(6\), bo \(a\cdot0+6=6\). Z związku z tym skoro funkcja jest rosnąca i \(f(0)=6\), to tym bardziej \(f(1)\), \(f(2)\), \(f(3)\) oraz \(f(4)\) muszą dać wynik większy od \(6\). To oznacza, że prawidłowo zapisaną zależnością jest tylko ta z pierwszej odpowiedzi.
Odpowiedź:
A. \(f(1)\gt1\)
