Zadania

Wartość wyrażenia 3a-a^2 dla a=√5 w przybliżeniu do całości jest równa

Wartość wyrażenia \(3a-a^2\) dla \(a=\sqrt{5}\) w przybliżeniu do całości jest równa:

Rozwiązanie

Podstawiając do wyrażenia \(3a-a^2\) wartość \(a=\sqrt{5}\) otrzymamy:
$$3\cdot\sqrt{5}-\sqrt{5}^2=3\sqrt{5}-5$$

Korzystając z przybliżenia \(\sqrt{5}\approx2,24\) otrzymamy:
$$3\sqrt{5}-5\approx3\cdot2,24-5\approx6,72-5\approx1,72\approx2$$

Odpowiedź

D

5 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Patka

Ta strona jest super! Czy tylko mi ucina w niektórych zadaniach równania?

Odpowiedz
SzaloneLiczby
Autor
Reply to  Patka

Co to znaczy, że coś ucina? Tak w ogóle korzystasz z komputera czy smartfonu? ;)
Jak smartfon nie pokazuje całego działania (bo się nie mieści) to spróbuj obrócić telefon ;)

Odpowiedz
Catrine

skąd uczeń ma wiedzieć ze sqrt(5) tyle wynosi? wiedza wyciągnięta z lekcji czy jest sposób na obliczenie tego?

Odpowiedz
SzaloneLiczby
Autor
Reply to  Catrine

Generalnie dobrze jest pamiętać przybliżone wartości tych popularniejszych pierwiastków typu √2, √3 czy √5 (na lekcji to na pewno było). Nie mniej jednak, jeśli nawet nie pamiętamy ile to w przybliżeniu jest √5 to możemy mniej więcej do tej wartości dojść samodzielnie. Na pewno √4=2 i √9=3. To oznacza, że √5 musi być większe od dwójki i mniejsze od trójki, a i widzimy że to będzie coś bliżej dwójki niż trójki. Z tej prostej analizy możemy wstępnie oszacować, że √5 jest równe około 2,2 i takie przybliżenie w zupełności wystarczy. Mając też taki wstępny szacunek jak 2,2 możemy sprawdzić ile… Czytaj więcej »

Odpowiedz
Pimpek
Reply to  SzaloneLiczby

Super, dziękuję Ci za wytłumaczenie. Jutro próbny egzamin, a ja się dopiero uczę xd

Last edited 3 lat temu by Pimpek
Odpowiedz