Liczba \(5^8\cdot16^{-2}\) jest równa:
\(\left(\frac{5}{2}\right)^8\)
\(\frac{5}{2}\)
\(10^8\)
\(10\)
Rozwiązanie:
Pamiętając o tym, że \(16=2^4\), a także korzystając ze wzorów \((a^x)^y=a^{x\cdot y}\) oraz \(a^{-x}=\frac{1}{a^{x}}\) możemy całość rozpisać w następujący sposób:
$$5^8\cdot16^{-2}=5^8\cdot(2^4)^{-2}=5^8\cdot2^{-8}= \\
5^8\cdot\frac{1}{2^8}=\frac{5^{8}}{2^{8}}=\left(\frac{5}{2}\right)^8$$
Odpowiedź:
A. \(\left(\frac{5}{2}\right)^8\)
Tu jest błąd, ostatnie równanie jest w porządku ale wynik źle zapisany
Ósemki w sensie potęgi się odejmuję i zostaje samo 5/2
Zadanie jest zrobione jak najbardziej poprawnie ;) Mając 5^8 przez 2^8 nie możesz odjąć od siebie ósemek, bo masz różne podstawy potęg ;)