Wyjaśnienie:
Krok 1. Wypisanie danych z treści zadania.
Wypiszmy sobie poszczególne informacje z zadania. Przydatnym w tym zadaniu będzie wzór:
$$v=\frac{s}{t} \Rightarrow t=\frac{s}{v}$$
\(v\) - zakładana prędkość przelotowa
\(1,1v\) - prędkość osiągnięta we wtorek
\(0,9v\) - prędkość osiągnięta w czwartek
\(s\) - długość trasy
\(t\) - standardowy czas pokonania trasy
\(t_{wt}=\frac{s}{1,1v}\) - czas przelotu we wtorek
\(t_{czw}=\frac{s}{0,9v}\) - czas przelotu w czwartek
W tym momencie warto jest się wykazać sprytem. Korzystając z tego, że \(t=\frac{s}{v}\) to czasu przelotu wtorkowego i czwartkowego możemy zapisać jako:
$$t_{wt}=\frac{t}{1,1} \\
t_{czw}=\frac{t}{0,9}$$
Krok 2. Wyznaczenie czasu standardowego przelotu.
Z treści zadania możemy ułożyć (i rozwiązać) następujące równanie:
$$\frac{t}{0,9}-\frac{t}{1,1}=12 \quad\bigg/\cdot9,9 \\
11t-9t=118,8 \\
2t=118,8 \\
t=59,4$$
Wyznaczyliśmy w ten sposób czas standardowego przelotu.
Krok 3. Obliczenie czasu wtorkowego przelotu.
Znając wartość \(t=59,4\) bez problemu obliczymy czas wtorkowego przelotu, podstawiając tę wartość do wzoru wyznaczonego w pierwszym kroku. Zatem:
$$t_{wt}=\frac{t}{1,1}=54[min.]$$
Wyjaśnienie punktacji:
Przyznaj sobie:
0 pkt
• Gdy nie wykonasz jakiegokolwiek postępu prowadzącego do rozwiązania zadania.
1 pkt
• Gdy wprowadzisz sensowne oznaczenia i zapiszesz jedno z równań, które opisuje zależność prędkości, czasu i drogi np. \(t_{wt}=\frac{s}{1,1v}\) lub \(t_{czw}=\frac{s}{0,9v}\) (patrz: Krok 1.) albo \(1,1v\cdot t=s\) lub \(0,9v\cdot(t+12)=s\).
2 pkt
• Gdy zapiszesz odpowiednie relacje w formie równania z dwoma niewiadomymi np.\(1,1v\cdot t=0,9v\cdot(t+12)\) lub w postaci układu równań.
3 pkt
• Gdy sprowadzisz obliczenia do postaci równania z jedną niewiadomą np.\(\frac{t}{0,9}-\frac{t}{1,1}=12\) (patrz: Krok 2.) albo \(11t=9(t+12)\) itd.
4 pkt
• Gdy otrzymasz oczekiwany wynik.
Bardzo pomocne zadnia.Polecam
Warto uczyć się z tej strony, szczególnie do maturki.
Przygotowując się z Tobą, maturka będzie zdana na 100%
dzien dobry dlaczego w pierwszym zadaniu1% =1,5 kompletnie nie potrafie zrozumiec procentow :(
Skoro 6% to 9, to 1% (czyli 6 razy mniej niż 6%) będzie równe 9/6, czyli właśnie 1,5.
Schodzimy do 1%, bo tak łatwiej nam dojść później do 100% (bo wystarczy wtedy liczby pomnożyć przez 100). Aczkolwiek tutaj równie dobrze moglibyśmy zapisać, że np. 2% (czyli 3 razy mniej niż 6%) to będzie 9/3, czyli 3. I wtedy także z łatwością dojdziemy do 100%, mnożąc liczby przez 50 :)
można też proporcją czyli 100%-x 6%-9 i na krzyż potem sprawdzić czy pasuję ta liczba co wyszła na ;)
Często popełniałem błędy w zadaniach dotyczących podatków, lecz teraz mam wrażenie, że dzięki Tobie już się nie pomylę:).
I o to właśnie chodzi ;) Cieszę się, że mogłem pomóc!
Skąd w zadaniu 18 wzięła się liczba 36600?
Dzielimy obie strony równania przez 1,23 :) Dzięki temu po lewej stronie zostaje sam x, no a po prawej będzie dokładnie 36600.
Czemu w drugim zadaniu jest 0,7?
30% z ceny x to 0,3x. Więc jeśli coś kosztuje x, a potem cena jest obniżona o 0,3x, no to nowa cena jest równa 0,7x :)
super strona, bardzo przydatna
Dlaczego w ostatnim zadaniu mnoży się obustronnie akurat o 9,9?
Nasze ułamki mają mianowniki 0,9 oraz 1,1, zatem najmniejszy wspólny mianownik będzie tutaj równy 0,9*1,1 czyli właśnie 9,9 :)
Nie wiem czemu ale u mnie jest troszkę inna logika przy rozwiązywaniu takiego typu zadań.
np zad 1.
6% = 9
100% = x
więc x = (9 x100) : 6 = 150
zad2
126 – 70%
x – 100%
a więc x = (126×10) : 7 = 180
Może starej daty jestem ale pamiętam że ten sposób bardzo mi pomagał jeszcze na chemii w liceum (równania stechiometryczne się to chyba nazywało)
Pozdrawiam i dziękuję za materiały. Świetna strona! :)
Każdy sposób dobry, jeśli prowadzi do celu :D
To też Mój sposób i proporcją rozwiążesz każde zadanie, to jest najłatwiejszy sposób, innych nie rozumiem :)
Czy w zadaniu 8 mmożna było obliczyć toz proporcji czyli
1,5% – 3000zł
100% – x zł
1,5x= 3000*100 /:1,5
x= 200 000
czy to przypadek że wyszło?
Pewnie, że można! :)
Czy na tej stronce są wszystkie zadania z matur? probne też?
Wszystkich zadań z matur tutaj nie dawałem, bo nie chciałem Was zasypywać identycznymi przykładami ;) Jest to więc taki przegląd zadań, które wystąpiły na maturze (także próbnej) :)
Witam. Mam problem w zadaniu 7 sposob 2. Skad wiadomo,że x-0,56x = 0,44x ?
x to tak naprawdę 1x. Więc tak jak 1-0,56=0,44, tak samo 1x-0,56x=0,44x :)
Cześć. Mam pytanie co do zadania 25. Czy trzeba znać na pamięć wzór na prędkość? To w końcu matematyka, a nie fizyka. W kartach wzorów go nie ma. Zastanawiam się skąd CKE wpadło na taki pomysł. To zadanie z matury czerwcowej, a oni lubią wymyślać w tych arkuszach takie kwiatki, ale nieznajomość tego wzoru równała się wtedy z nierozwiązaniem zadania, więc…
Fakt, wzór na prędkość mógłby być w tablicach :) Nie mniej jednak ten wzór omawiany był nie tylko na fizyce, ale także na matematyce i to w szkole podstawowej (zazwyczaj w szóstej klasie).
Mam nadzieję że po przerobieniu tych zadań uda mi się zdać na te mityczne 30%
Uda się, jak najbardziej tylko trzeba bardzo dużo zadań przerobić i przeliczyć
pomocne zadania! wyjaśnienia super sprawa napisane w prosty, zrozumiały sposób