Liczby i działania – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Liczby i działania - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (1pkt) W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa \(5\), a cyfra setek jest o \(6\) mniejsza od cyfry jedności. Ile jest liczb spełniających te warunki?

Zadanie 2. (1pkt) Poniżej zapisano trzy liczby:

$$p=\frac{27\cdot9}{27+9} \\

r=\frac{27+9}{27-9} \\

s=\frac{27-9}{27:9}$$



Który zapis przedstawia poprawnie uporządkowane liczby \(p,r,s\) od najmniejszej do największej?

Zadanie 3. (1pkt) Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia arytmetycznego \(\left(1-\frac{5}{6}\right)-0,5\) znajduje się między:

Zadanie 4. (1pkt) Dane są dwie liczby \(x\) i \(y\). Wiadomo, że \(x\ge8\) oraz \(y\le-2\). Najmniejsza możliwa wartość różnicy \(x-y\) jest równa:

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 5. (1pkt) Dane są liczby \(a\) i \(b\) takie, że \(2\lt a\lt3\) oraz \(-1\lt b\lt1\).



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Iloraz \(\frac{b}{a}\) jest zawsze dodatni.
Różnica \(b-a\) jest zawsze dodatnia.

Zadanie 6. (1pkt) Suma liczb \(x\) i \(y\) jest liczbą dodatnią, a ich iloczyn jest liczbą ujemną.

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Liczby \(x\) i \(y\) są różnych znaków.
Na osi liczbowej odległość każdej z tych liczb od zera jest taka sama.

Zadanie 7. (1pkt) Liczba \(x\) jest dodatnia, a liczba \(y\) jest ujemna. Ile spośród liczb: \(x\cdot y\), \(x-y\), \(\frac{x}{y}\), \((y-x)^2\) jest dodatnich?

Zadanie 8. (1pkt) Dana jest liczba dwucyfrowa. W tej liczbie cyfrą dziesiątek jest \(a\), cyfrą jedności jest \(b\) oraz spełnione są warunki: \(b\gt a\) i \(a+b=12\).



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Warunki zadania spełnia siedem liczb.
Wszystkie liczby spełniające warunki zadania są podzielne przez \(3\).

Zadanie 9. (1pkt) Dane są liczby:

$$3321, 1764, 6114, 2936, 1452, 1627$$



Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Wśród danych liczb są dokładnie A/B liczby podzielne przez \(3\).

Wśród danych liczb są dokładnie C/D liczby podzielne przez \(4\).

Zadanie 10. (1pkt) Z cyfr \(2\), \(3\) i \(5\) Ania utworzyła wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

Zadanie 11. (1pkt) Oceń prawdziwość podanych zdań.

Liczba \(1725\) jest liczbą podzielną przez \(15\).
Liczba \(1725\) jest wielokrotnością \(125\).

Zadanie 12. (2pkt) Agnieszka zapisała liczbę czterocyfrową podzielną przez \(7\). Skreśliła w tej liczbie cyfrę jedności i otrzymała liczbę \(496\). Jaką liczbę czterocyfrową zapisała Agnieszka?

Zadanie 13. (1pkt) W liczbie pięciocyfrowej \(258\#4\), podzielnej przez \(4\) i niepodzielnej przez \(3\), cyfrę dziesiątek zastąpiono znakiem \(„\#”\). Jakiej cyfry na pewno nie zastąpiono znakiem \(„\#”\)?

Zadanie 14. (1pkt) Piłki tenisowe zapakowano do \(186\) jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po \(6\) piłek.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Liczba wszystkich spakowanych piłek jest podzielna przez \(4\).
Wszystkie te piłki można byłoby spakować do większych pudełek - po \(9\) piłek w każdym.

Zadanie 15. (1pkt) Liczba \(x\) jest najmniejszą liczbą dodatnią podzielną przez \(3\) i \(4\), a liczba \(y\) jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez \(2\) i \(9\). Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb \(x\) i \(y\) jest równa:

Zadanie 16. (1pkt) Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez \(10\)?

Tak
Nie
Ponieważ
A) wśród dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych nie musi znajdować się liczba podzielna przez \(10\).
B) wśród dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest co najmniej jedna liczba nieparzysta i co najmniej jedna liczba parzysta.
C) wśród dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest co najmniej jedna liczba podzielna przez \(5\) i co najmniej jedna liczba parzysta.

Zadanie 17. (1pkt) Monika poprawnie zaokrągliła liczbę \(3465\) do pełnych setek i otrzymała liczbę \(x\), a Paweł poprawnie zaokrąglił liczbę \(3495\) do pełnych tysięcy i otrzymał liczbę \(y\). Czy liczby \(x\) i \(y\) są równe?



Wybierz odpowiedź Tak albo Nie i jej uzasadnienie.

Tak
Nie
Ponieważ
A) początkowa liczba Moniki jest mniejsza od początkowej liczby Pawła.
B) cyfra tysięcy każdej z początkowych liczb jest taka sama.
C) otrzymane zaokrąglenia różnią się o \(500\).

Zadanie 18. (1pkt) Liczba \(1450\) jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych.

Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od \(1450\), które mają takie zaokrąglenie?

Zadanie 19. (1pkt) Podczas lekcji matematyki uczniowie zaokrąglali liczbę \(0,84631\). Adam zaokrąglił tę liczbę do części dziesiątych, Bartek - do części setnych, Magda - do części tysięcznych, a Zosia - do części dziesięciotysięcznych. Które z dzieci otrzymało największą liczbę?

Zadanie 20. (1pkt) Na treningu odmierzano za pomocą aplikacji komputerowej \(15\)-minutowe cykle ćwiczeń, które następowały bezpośrednio jeden po drugim. Ola zaczęła ćwiczyć, gdy pierwszy cykl trwał już \(2\) minuty, a skończyła, gdy do końca trzeciego cyklu zostało jeszcze \(7\) minut. Ile łącznie minut Ola ćwiczyła na zajęciach?

Zadanie 21. (1pkt) W tabeli przedstawiono fragment cennika, który obowiązuje w wypożyczalni gier planszowych „Świat Gier”.

egzamin ósmoklasisty



W tej wypożyczalni Janek wypożyczył jedną grę rodzinną i dwie gry logiczne na siedem dni. Janek za wypożyczenie tych gier zapłacił:

Zadanie 22. (2pkt) Rada rodziców na nagrody dla dwóch klas ósmych przeznaczyła \(1080 zł\). W klasie \(8a\) jest \(32\) uczniów, a w klasie \(8b\) jest \(28\) uczniów. Pieniądze podzielono proporcjonalnie do liczby uczniów w danej klasie. Oblicz kwotę, jaką każda z klas otrzymała na nagrody. Zapisz obliczenia.

Zadanie 23. (2pkt) W jednej szklance o pojemności \(250\) mililitrów mieści się maksymalnie \(150\) gramów mąki. Babcia Kasi przechowuje mąkę w dwulitrowym pojemniku. Czy w takim pojemniku zmieści się \(1,5\) kilograma mąki? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia.

Zadanie 24. (1pkt) Rzucono czterema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Na \(20\) widocznych ścianach tych czterech kostek suma oczek jest równa \(76\). Za niewidoczną uznano ścianę, na której kostka stoi.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Na każdej z niewidocznych ścian tych kostek jest jedno oczko.
Na niewidocznej ścianie jednej z tych kostek może być pięć oczek.

Zadanie 25. (1pkt) Uczniowie klasy 8a utworzyli jeden szereg, a uczniowie klasy 8b - drugi. W obu szeregach chłopcy i dziewczęta stali na przemian: chłopiec - dziewczyna - chłopiec - dziewczyna itd. W klasie 8a na pierwszym i ostatnim miejscu stali chłopcy, a w klasie 8b na pierwszym i ostatnim miejscu stały dziewczęta. W klasie 8a jest \(12\) dziewcząt, a w klasie 8b jest o dwóch chłopców mniej niż w klasie 8a.



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



W klasie 8a jest A/B chłopców.

W klasie 8b jest C/D uczniów.

Zadanie 26. (3pkt) Trener chce zamówić \(25\) nowych piłek do tenisa. Piłki wybranej firmy sprzedawane są w opakowaniach po \(3\) sztuki albo po \(4\) sztuki. Ile opakowań każdego rodzaju powinien zamówić trener, aby mieć dokładnie \(25\) nowych piłek? Podaj wszystkie możliwości.

52 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Rekson

bardzo przydatne
polecam

Żaba223

dużo mi pomogło rozwiązywanie tych zadań. Polecam !

Gimbek

Polecam

8 klasista

Bardzo przydatne, jedynie w zad 11 można podać w wyjaśnieniu zasady podzielności przez 15.

misfit
Reply to  SzaloneLiczby

super tłumaczysz. oby tak dalej. buziaczki!!

8 klasistka

Bardzo fajne zadania, mam nadzieję, że dzięki wam uda mi się dobrze zdać egzamin w tym roku…trzymajcie kciuki<3

natalia

team Gosia i Natalia rozwiązałyśmy wszystko dobrze

bojesieegzaminuzmatematykiD;

Już blisko do egzaminu…Czyli czas, żeby wziąć się do pracy ;D

Szymon.Z

mam 7 dobrych odpowiedzi

Edzio

Ej a przypadkiem w zadaniu 6 nie ma błędu? Bo pisze że suma liczb x i y jest dodatnia, więc jak jedna z nich może mieć inny znak niż druga. Skoro dajmy na to 3 +(-4) = to wychodzi liczba na -, więc zdaje mi się że błąd

Gocha
Reply to  Edzio

Tak jeśli liczba ujemna jest mniejsza od dodatniej to tak,ale jeśli będzie odwrotnie np 9+(-3) to wynik będzie dodatni

Ojciec ósmoklasistki
Reply to  Edzio

Niestety wytłumaczenie tego zadania nie ma zbyt wiele wspólnego z jego treścią (mimo, że daje prawidłowe odpowiedzi), cytuję treść zadania: Dlaczego wyjaśnienie nie ma sensu, choć daje prawidłowe odpowiedzi? Krok 1. Z treści zadania wcale nie wynika, że x jest dodatnie, ale oczywiście iloczyn dwóch liczb z których jedna (dowolna!) jest ujemna, będzie liczbą ujemną; Krok 2. W podanym przykładzie podane pary liczb: x=2 i y=-2, oraz x=2 i y=-3, nie spełniają warunku z treści zadania: „suma liczb x i y jest liczbą dodatnią”; warunek ten będzie spełniony, gdy liczba dodatnia z naszej 'pary liczb’ będzie większa od wartości bezwzględnej… Czytaj więcej »

lolka

wydaje mi się że w zad.1 jest odpowiedź d. Wydaje mi się że może być jeszcze liczba 650

M S kl.8 Woł.

Bardzo fajne zadania. Dużo mi pomogły. Polecam

lubiematme

Witam, jest możliwość o pdf tych zadań na email?

SimoShi007

Przydatny test.

xd

Super opracowane wyjaśnienia : D

Rachel

Szykuję się tym do egzaminu i czuję się coraz pewniej. Oby tak dalej :3

Kusiu

Pozdrawia z rodzinką! Supi test

Ania

Bardzo pomagają te zadania

ktos

dzięki za zadania

Domik

fajowe bardzo się przydało :)

Kozioł M

Dobre

matemat

Zadanie 6. Skąd wiadomo ze x jest dodatnia a nie ze np y jest dodatnia?

KOCZOT69

bardzo pomogło mi na testach

Uczennica klasy 8

Bardzo pomocne! Dzięki temu wiem co muszę jeszcze poprawić aby już umieć.

rksio

ta są zadania z egzaminów CKE? CZY wymyślone?

Żaba

Zostanę tutaj na pewno na dłużej. Super tłumaczysz, bardzo dziękuję.

EGZAMIN ZA 2 MIESIĄCE!!!!

Bardzo dobre i przydatne. Polecam!

Maciej

dlaczego (1−5/6)=1/6 ?

Maciej
Reply to  SzaloneLiczby

Dzięki za odpowiedź

Paula

Jak najlepiej i skutecznie przygotować się do egzaminu 8 z matematyki w miesiąc? Jakieś rady?

Last edited 1 rok temu by Paula
Tom

Pomocne zadania :)))

przemek2137

Pozdrawiam z rodzinką

Jutrowuj

Fajna forma zadań

lol

niedługo egzamin :(

Bartek

Ogólnie fajne zadanka

SKZ

fajne zadania

krokieterka

wszystko jest tu fajnie wytłumaczone, nawet jeśli się nie ma pojęcia co zrobić w zadaniu to wyjaśnienia świetnie pomagają :)

nikt222

polecam!

_

Pomocne w nauce do egzaminu

Mlody

Dzięki temu już potrafię rozwiązywać tego typu zadania :D