Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole tego wielokąta jest równe

Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:

$$P=W+\frac{1}{2}B-1$$



gdzie \(P\) oznacza pole wielokąta, \(W\) – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a \(B\) – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.

egzamin ósmoklasisty



W wielokącie przedstawionym na rysunku \(W=3\) oraz \(B=5\), zatem \(P=4,5\). Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się \(5\) punktów kratowych, a na jego brzegu jest \(6\) punktów kratowych. Pole tego wielokąta jest równe:

Rozwiązanie

Korzystając z podanego wzoru możemy zapisać, że:
$$P=5+\frac{1}{2}\cdot6-1 \\
P=5+3-1 \\
P=7$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz