Wskaż liczbę spełniającą nierówność: (2-x)^2-9<(x-3)(x+3)

Wskaż liczbę spełniającą nierówność: \((2-x)^2-9\lt(x-3)(x+3)\).

Rozwiązanie

Aby dowiedzieć się jaka liczba spełnia nierówność możemy podstawiać poszczególne odpowiedzi do nierówności albo też możemy po prostu naszą nierówność rozwiązać, korzystając przy okazji ze wzorów skróconego mnożenia:
$$(2-x)^2-9\lt(x-3)(x+3) \\
4-4x+x^2-9\lt x^2-9 \\
-4x-5\lt-9 \\
-4x\lt-4 \\
x\gt1$$

Pamiętaj o tym, że dzieląc lub mnożąc nierówność przez liczbę ujemną musimy zmienić znak na przeciwny (tak jak przy tym ostatnim przekształceniu).

Z zaprezentowanych odpowiedzi jedyną liczbą większą od \(1\) jest \(10\).

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz