Liczba wierzchołków pewnego ostrosłupa jest o 5 mniejsza od liczby krawędzi

Liczba wierzchołków pewnego ostrosłupa jest o \(5\) mniejsza od liczby krawędzi. Podstawą tego ostrosłupa jest:

Rozwiązanie

Ostrosłup, który ma w podstawie \(n\)-kąt będzie miał \(n+1\) wierzchołków i \(2n\) krawędzi. Z treści zadania wynika, że wierzchołków jest o \(5\) mniej niż krawędzi, zatem:
$$n+1+5=2n \\
n+6=2n \\
n=6$$

To oznacza, że w podstawie tego ostrosłupa jest sześciokąt.

Odpowiedź

D

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments