Średnia arytmetyczna zestawu danych: x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 jest równa 9. Wtedy mediana tego zestawu danych

Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\) jest równa \(9\). Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wartości \(x\).
Korzystając z informacji, że średnia tych ośmiu liczb jest równa \(9\) możemy zapisać, że:
$$\frac{x+2+4+6+8+10+12+14}{8}=9 \\
\frac{x+56}{8}=9 \\
x+56=72 \\
x=16$$

Krok 2. Uporządkowanie wszystkich wyrazów.
Aby móc przystąpić do obliczenia mediany koniecznie musimy ustawić wszystkie wyniki w porządku niemalejącym (czyli od najmniejszej liczby do największej):
$$2,4,6,8,10,12,14,16$$

Krok 3. Wyznaczenie mediany.
Z racji tego, iż jest parzysta liczba wszystkich wyrazów (jest ich dokładnie osiem), to medianą będzie średnia arytmetyczna dwóch środkowych wyrazów (czyli wyrazu czwartego i piątego), zatem:
$$m=\frac{8+10}{2} \\
m=\frac{18}{2} \\
m=9$$

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz