Dany jest wielomian W określony wzorem W(x)=x^3-2x^2-3x+6

Dany jest wielomian $W$ określony wzorem $W(x)=x^3-2x^2-3x+6$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wielomian $W$ przy rozkładzie na czynniki ma postać:

A. $W(x)=(x+2)(x^2-3)$

B. $W(x)=(x-2)(x^2-3)$

C. $W(x)=(x+2)(x^2+3)$

D. $W(x)=(x-2)(x^2+3)$

Rozwiązanie

Możemy oczywiście wymnożyć każdą z podanych odpowiedzi i sprawdzić, kiedy otrzymamy pożądany wielomian. Jednak szybciej będzie dokonać samodzielnego rozkładu, korzystając z metody grupowania wyrazów i wyłączenia odpowiedniego czynnika przed nawias w każdej parze:
$$W(x)=x^3-2x^2-3x+6 \\
W(x)=x^2(x-2)-3(x-2) \\
W(x)=(x-2)(x^2-3)$$

Odpowiedź

Zadania

Dany jest wielomian W określony wzorem W(x)=x^3-2x^2-3x+6

Dany jest wielomian \(W\) określony wzorem \(W(x)=x^3-2x^2-3x+6\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Wielomian \(W\) przy rozkładzie na czynniki ma postać: