Równość \(\frac{m}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5}\) zachodzi dla:
\(m=5\)
\(m=4\)
\(m=1\)
\(m=-5\)
Rozwiązanie:
Najprościej jest rozwiązać to zadanie wykonując tzw. mnożenie na krzyż, zwłaszcza że będziemy mogli zastosować tutaj wzory skróconego mnożenia.
$$5\cdot m=(5-\sqrt{5})\cdot(5+\sqrt{5}) \\
5m=5^2-(\sqrt{5})^2 \\
5m=25-5 \\
5m=20 \\
m=4$$
Odpowiedź:
B. \(m=4\)
