Nierówności liniowe

To co odróżnia nierówności liniowe od równań to znak, który znajduje się między lewą i prawą stroną zapisu. W przypadku równań spotykamy się ze znakiem równości \(=\), natomiast w przypadku nierówności będziemy widywać jeden z czterech znaków: \(\lt,\le, \gt, \ge\). Przykładowo:
• Równanie liniowe: \(3x-2=7\)
• Nierówność liniowa: \(3x-2\lt7\)

Kluczowa różnica tkwi jednak nie tylko w samym zapisie, ale przede wszystkim w rozwiązaniach. W przypadku równań liniowych rozwiązaniem była zazwyczaj jedna liczba (poza wyjątkowymi sytuacjami w postaci równania sprzecznego i tożsamościowego). W przypadku nierówności rozwiązaniem będzie zazwyczaj przedział liczb. Z czego to wynika? Już na powyższym przykładzie nierówności liniowej \(3x-2\lt7\) widać wyraźnie, że istnieje nieskończenie wiele liczb, które będą tę nierówność spełniać. Przykładowo jak podstawimy \(x=0\), \(x=1\) lub \(x=2\) to po lewej stronie będziemy mieć cały czas wynik mniejszy od \(7\), czyli nierówność będzie prawdziwa.

O tym jak rozwiązywać nierówności liniowe dowiesz się w poniższym temacie:

Dodaj komentarz