Prosta k ma równanie y=-4/7x+24. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k

Prosta \(k\) ma równanie \(y=-\frac{4}{7}x+24\). Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej \(k\) jest równy:

A) \(\frac{7}{4}\)

B) \(\left(-\frac{7}{4}\right)\)

C) \(\left(-\frac{4}{7}\right)\)

D) \(\frac{4}{7}\)

Rozwiązanie

Dwie proste są względem siebie prostopadłe tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) jest równy \(-1\). Skoro pierwsza prosta ma współczynnik \(a=-\frac{4}{7}\), to nasza prosta \(k\) musi mieć ten współczynnik równy \(\frac{7}{4}\), bo \(\frac{7}{4}\cdot\left(-\frac{4}{7}\right)=-1\).

Odpowiedź