Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa \(144\). Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa:

Rozwiązanie

Jeżeli wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, to możemy zapisać, że \(H=2a\). Podstawiając te dane do wzoru na objętość ostrosłupa, otrzymamy:
$$V=\frac{1}{3}P_{p}\cdot H \\
144=\frac{1}{3}\cdot a\cdot a\cdot2a \\
144=\frac{2}{3}\cdot a^3 \quad\bigg/\cdot\frac{3}{2} \\
a^3=216 \\
a=6$$

Odpowiedź

D

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments