Prawdopodobieństwo – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Prawdopodobieństwo - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (1pkt) Organizatorzy konkursu matematycznego przygotowali zestaw, w którym było \(10\) pytań z algebry i \(8\) pytań z geometrii. Uczestnicy konkursu losowali kolejno po jednym pytaniu, które po wylosowaniu było usuwane z zestawu. Pierwszy uczestnik wylosował pytanie z algebry.



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z algebry jest równe \(\frac{9}{17}\).
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z geometrii się nie zmieniło.

Zadanie 2. (1pkt) W pudełku było \(20\) kul białych i \(10\) czarnych. Dołożono jeszcze \(10\) kul białych i \(15\) czarnych.



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Przed dołożeniem kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej było trzy razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej.
Po dołożeniu kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.

Zadanie 3. (1pkt) Rzucamy jeden raz sześcienną kostką do gry. Oznaczmy przez \(p_{2}\) prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez \(2\), a przez \(p_{3}\) - prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez \(3\).



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Liczba \(p_{2}\) jest mniejsza od liczby \(p_{3}\).
Liczby \(p_{2}\) i \(p_{3}\) są mniejsze od \(\frac{1}{6}\).

Zadanie 4. (1pkt) W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa \(5\), a cyfra setek jest o \(6\) mniejsza od cyfry jedności. Ile jest liczb spełniających te warunki?

Zadanie 5. (1pkt) Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł, zapisujemy \(1\), a jeśli reszka - zapisujemy \(2\). Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba dwucyfrowa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapisana liczba jest podzielna przez \(3\)?

Zadanie 6. (1pkt) Z cyfr \(2\), \(3\) i \(5\) Ania utworzyła wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

Zadanie 7. (1pkt) Na rysunku przedstawiono siatkę nietypowej sześciennej kostki do gry. Rzucamy jeden raz taką kostką.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek jest \(2\) razy większe niż prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek.
Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek mniejszej od \(3\) jest równe \(\frac{5}{6}\).

Zadanie 8. (2pkt) Jedenaście piłeczek, ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od \(1\) do \(11\), wrzucono do pudełka. Janek, nie patrząc na piłeczki, wyjmuje je z pudełka. Ile najmniej piłeczek musi wyjąć Janek, aby mieć pewność, że przynajmniej jedna wyjęta piłeczka jest oznaczona liczbą parzystą? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 9. (1pkt) Do dwóch koszy wrzucono piłki szare i czarne. Na diagramie przedstawiono liczbę piłek każdego koloru w I i w II koszu.

egzamin ósmoklasisty



Czy wylosowanie piłki czarnej z kosza II jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie piłki czarnej z kosza I?

Tak
Nie
Ponieważ
A) w koszu II jest więcej piłek czarnych niż w koszu I
B) stosunek liczby piłek czarnych do liczby wszystkich piłek jest taki sam w obu koszach
C) w koszu II jest o \(3\) piłki czarne więcej niż w koszu I, ale szarych - tylko o \(2\) więcej

Zadanie 10. (1pkt) W pudełku są \(2\) kule zielone, \(2\) białe i \(4\) czarne. Losujemy z pudełka \(1\) kulę. Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest równe \(\frac{1}{2}\)?

Tak
Nie
Ponieważ
A) w pudełku jest \(2\) razy mniej kul białych niż czarnych
B) w pudełku jest o połowę mniej kul zielonych niż kul czarnych
C) kule czarne stanowią połowę wszystkich kul w pudełku

Dodaj komentarz