Prawdopodobieństwo – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Prawdopodobieństwo - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (1pkt) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W pięciu rzutach standardową sześcienną kostką do gry, jeżeli wynik każdego rzutu będzie inny, można otrzymać łącznie dokładnie \(20\) oczek.
W \(16\) rzutach standardową sześcienną kostką do gry można otrzymać łącznie ponad \(100\) oczek.

Zadanie 2. (1pkt) W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa \(5\), a cyfra setek jest o \(6\) mniejsza od cyfry jedności. Ile jest liczb spełniających te warunki?

Zadanie 3. (1pkt) Z cyfr \(2\), \(3\) i \(5\) Ania utworzyła wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

Zadanie 4. (1pkt) Rzucamy raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w rzucie tą kostką wypadnie liczba oczek większa od \(2\), ale mniejsza od \(6\)?

Zadanie 5. (1pkt) Rzucamy jeden raz sześcienną kostką do gry. Oznaczmy przez \(p_{2}\) prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez \(2\), a przez \(p_{3}\) - prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez \(3\).



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Liczba \(p_{2}\) jest mniejsza od liczby \(p_{3}\).
Liczby \(p_{2}\) i \(p_{3}\) są mniejsze od \(\frac{1}{6}\).

Zadanie 6. (1pkt) Na rysunku przedstawiono siatkę nietypowej sześciennej kostki do gry. Rzucamy jeden raz taką kostką.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek jest \(2\) razy większe niż prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek.
Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek mniejszej od \(3\) jest równe \(\frac{5}{6}\).

Zadanie 7. (1pkt) Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł, zapisujemy \(1\), a jeśli reszka - zapisujemy \(2\). Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba dwucyfrowa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapisana liczba jest podzielna przez \(3\)?

Zadanie 8. (1pkt) Organizatorzy konkursu matematycznego przygotowali zestaw, w którym było \(10\) pytań z algebry i \(8\) pytań z geometrii. Uczestnicy konkursu losowali kolejno po jednym pytaniu, które po wylosowaniu było usuwane z zestawu. Pierwszy uczestnik wylosował pytanie z algebry.



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z algebry jest równe \(\frac{9}{17}\).
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z geometrii się nie zmieniło.

Zadanie 9. (1pkt) Do dwóch koszy wrzucono piłki szare i czarne. Na diagramie przedstawiono liczbę piłek każdego koloru w I i w II koszu.

egzamin ósmoklasisty



Czy wylosowanie piłki czarnej z kosza II jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie piłki czarnej z kosza I?

Tak
Nie
Ponieważ
A) w koszu II jest więcej piłek czarnych niż w koszu I
B) stosunek liczby piłek czarnych do liczby wszystkich piłek jest taki sam w obu koszach
C) w koszu II jest o \(3\) piłki czarne więcej niż w koszu I, ale szarych - tylko o \(2\) więcej

Zadanie 10. (1pkt) W pudełku są \(2\) kule zielone, \(2\) białe i \(4\) czarne. Losujemy z pudełka \(1\) kulę. Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest równe \(\frac{1}{2}\)?

Tak
Nie
Ponieważ
A) w pudełku jest \(2\) razy mniej kul białych niż czarnych
B) w pudełku jest o połowę mniej kul zielonych niż kul czarnych
C) kule czarne stanowią połowę wszystkich kul w pudełku

Zadanie 11. (1pkt) Do gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku \(I\) bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od \(1\) do \(5\). Na rysunku \(II\) bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od \(1\) do \(6\).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż \(3\) na bączku z rysunku \(I\) jest większe niż \(\frac{1}{2}\).
Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku \(I\) jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku \(II\).

Zadanie 12. (2pkt) Jedenaście piłeczek, ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od \(1\) do \(11\), wrzucono do pudełka. Janek, nie patrząc na piłeczki, wyjmuje je z pudełka. Ile najmniej piłeczek musi wyjąć Janek, aby mieć pewność, że przynajmniej jedna wyjęta piłeczka jest oznaczona liczbą parzystą? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 13. (1pkt) W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne - łącznie \(72\). Wśród wszystkich piłeczek \(\frac{1}{4}\) stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto \(12\) piłeczek, wśród których żadna nie była czarna. Bartek - jako trzynasty - losuje jedną piłeczkę. Prawdopodobieństwo wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej wynosi:

Zadanie 14. (1pkt) W pudełku było \(20\) kul białych i \(10\) czarnych. Dołożono jeszcze \(10\) kul białych i \(15\) czarnych.



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Przed dołożeniem kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej było trzy razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej.
Po dołożeniu kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.

Zadanie 15. (1pkt) Na festyn przygotowano loterię, w której było \(120\) losów, w tym \(80\) wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze \(20\) losów wygrywających i \(20\) przegrywających.



Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

Tak
Nie
Ponieważ
A) różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów jest taka sama jak na początku.
B) dołożono tyle samo losów wygrywających co przegrywających.
C) zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.
7 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
WRUH

a w 2 może być np. jeszcze 650

Sowa

Uwielbiam prawdopodobieństwo! Czy nie mogą jedynie z tego działu testu zrobić? :) ;)

Berberys

Zadania fajne, trochę trudniejsze od tych na egzaminie ósmoklasisty. Polecam!

Last edited 1 rok temu by Berberys
Kutabik

Dzięki za objaśnienia!

hania

bardzo przyjemne i łatwe zadania idealne na powtórzenie przed egzaminem

Last edited 8 miesięcy temu by hania
Danyli

nieźle mi idzie :)