Zadania Pięciowyrazowy ciąg (-3, 1/2, x, y, 11) jest arytmetyczny. Liczby x oraz y są równe Pięciowyrazowy ciąg \((-3, \frac{1}{2}, x, y, 11)\) jest arytmetyczny. Liczby \(x\) oraz \(y\) są równe: A. \(x=4\) oraz \(y=\frac{15}{2}\) B. \(x=\frac{15}{2}\) oraz \(y=4\) C. \(x=-4\) oraz \(y=\frac{15}{2}\) D. \(x=-\frac{15}{2}\) oraz \(y=4\) Rozwiązanie Krok 1. Obliczenie różnicy ciągu. Znamy wartości dwóch pierwszych wyrazów, więc bez problemu możemy obliczyć różnicę ciągu arytmetycznego: $$r=a_{2}-a_{1} \\ r=\frac{1}{2}-(-3) \\ r=3\frac{1}{2}$$ Krok 2. Obliczenie wartości liczb \(x\) oraz \(y\). Liczba \(x\) będzie o \(3\frac{1}{2}\) większa od drugiego wyrazu ciągu, i analogicznie liczba \(y\) będzie o \(3\frac{1}{2}\) większa od trzeciego wyrazu ciągu, zatem: $$x=\frac{1}{2}+3\frac{1}{2} \\ x=4$$ $$y=4+3\frac{1}{2} \\ y=7\frac{1}{2}=\frac{15}{2}$$ Odpowiedź A
ja to policzyłam ze wzoru, ktorego niestety nie ma w tablicach b=a+c/2,
a to pierwszy wyraz ciągu
b drugi i wiadomo c trzeci