Objętość walca o promieniu podstawy \(4\) jest równa \(96π\). Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe:
\(16π\)
\(24π\)
\(32π\)
\(48π\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Wyznaczenie wysokości walca.
Do wyznaczenia pola powierzchni bocznej walca brakuje nam jego wysokości. Obliczymy ją korzystając ze wzoru na objętość:
$$V=πr^2H \\
96π=π\cdot4^2\cdot H \\
96π=16π\cdot H \\
H=6$$
Krok 2. Obliczenie pola powierzchni bocznej walca.
$$P_{b}=2πrH \\
P_{b}=2π\cdot4\cdot6 \\
P_{b}=48π$$
Odpowiedź:
D. \(48π\)
