Próbny egzamin ósmoklasisty – Matematyka – Operon 2018 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do próbnego egzaminu ósmoklasisty z matematyki – Operon 2018. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Operon 2018

Zadanie 1. (1pkt) Bartek wyruszył rowerem na trasę o długości \(70km\) o godzinie 8.20. Trasę tę pokonał, jadąc ze średnią prędkością \(28\frac{km}{h}\). W trakcie jazdy, o godzinie 9.50, Bartek zrobił sobie piętnastominutową przerwę.



Uzupełnij zdania. Wybierz właściwą odpowiedź spośród A lub B oraz spośród C lub D.



Bartek zrobił sobie przerwę po przejechaniu A/B.

Bartek dojechał do końca trasy o godzinie C/D.

Zadanie 2. (1pkt) Na rysunku przedstawiono kartkę z kalendarza na rok 2019.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 3. (1pkt) W prostokątnym układzie współrzędnych punkt \(K=(-\sqrt{3}+2\sqrt{2}, 3\sqrt{2}-2\sqrt{3})\) leży w:

Zadanie 4. (1pkt) Dane jest równanie: \(−4(3−2x)=−2,05+5x+(−0,5)^2\). Rozwiązaniem danego równania jest liczba:

Zadanie 5. (1pkt) Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 6. (1pkt) Według przepisu do wykonania koktajlu owocowego dla \(3\) osób należy przygotować \(30dag\) truskawek. Ilość truskawek, jaką zgodnie z przepisem trzeba przygotować do wykonania koktajlu dla \(10\) osób, można obliczyć za pomocą wyrażenia:

Zadanie 7. (1pkt) Gosia kupiła dwie cebulki kwiatów. Obie zasadzi w jednej doniczce. Ma do dyspozycji trzy doniczki ceramiczne i dwie plastikowe.



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 8. (1pkt) Na osi liczbowej zaznaczono zbiór liczb spełniających pewien warunek.

egzamin ósmoklasisty



Zaznaczony zbiór to wszystkie liczby:

Zadanie 9. (1pkt) Czy romb jest równoległobokiem? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

Tak/Nie ponieważ:

Zadanie 10. (1pkt) Uzupełnij zdania. Wybierz właściwą odpowiedź spośród A lub B oraz spośród C lub D.



Wyrażenie \(\sqrt[3]{a}^2\) przyjmuje wartość \(9\) dla A/B.

Wartość iloczynu \(\sqrt{8}\cdot2\sqrt{2}\) wynosi C/D.

Zadanie 11. (1pkt) Dla zachowania bezpieczeństwa kąt nachylenia między poziomym podłożem a drabiną przystawną powinien wynosić od \(65°\) do \(75°\). Na którym rysunku przedstawiono ustawienie drabiny zgodne z wymaganiami bezpieczeństwa?

Zadanie 12. (1pkt) Objętość prostopadłościanu o wymiarach \(3cm\times0,3dm\times0,03m\) wynosi:

Zadanie 13. (1pkt) W pewnym trójkącie dwa kąty mają miary po \(35°\). Oznacza to, że trójkąt ten jest:

Zadanie 14. (1pkt) Dane są liczby \(x=2a+b−3\) oraz \(y=−4(a−b)+1\). Uzupełnij zdania. Wybierz właściwą odpowiedź spośród A lub B oraz spośród C lub D.



Suma liczb \(x\) i \(y\) wynosi A/B.

Różnica liczb \(y\) i \(x\) wynosi C/D.

Zadanie 15. (1pkt) Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 16. (2pkt) Oblicz sumę wszystkich czynników pierwszych liczby \(9350\), jeżeli największy z nich wynosi \(17\).

Zadanie 17. (2pkt) Uzasadnij, że prostokąt o przekątnej długości \(8cm\) i szerokości \(4\sqrt{2}cm\) jest kwadratem.

Zadanie 18. (2pkt) Wyznacz \(T\) ze wzoru \(s=\frac{F-T}{2m}\cdot t^2\).

Zadanie 19. (3pkt) Wojtek przechowuje \(24\) standardowe sześcienne kostki do gry w zamkniętym pudełku o pojemności \(0,6\) litra. Każda z tych kostek ma krawędź o długości \(1,5cm\). Oblicz, ile procent pojemności pudełka wypełniają wszystkie te kostki. Zapisz obliczenia.

Zadanie 20. (3pkt) Siostry Basia i Kasia zbierają pieniądze na wycieczkę. Basia uzbierała \(115\%\) kwoty, którą zebrała Kasia. Gdy każda dziewczynka dostała od dziadków dodatkowo po \(232zł\), okazało się, że kwota uzbierana przez Kasię stanowi \(92\%\) kwoty zebranej przez Basię. Oblicz, ile pieniędzy uzbierała każda z dziewcząt. Zapisz obliczenia.

Zadanie 21. (4pkt) Na rysunku I przedstawiono graniastosłup prawidłowy, którego wszystkie krawędzie są przystające, a suma ich długości wynosi \(90cm\). Na II rysunku przedstawiono graniastosłup, który ma w podstawie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości \(6cm\) i \(8cm\). Obie bryły mają taką samą wysokość.

egzamin ósmoklasisty



Oba te graniastosłupy połączono w taki sposób, że otrzymano jeden graniastosłup czworokątny. Oblicz pole powierzchni całkowitej otrzymanego graniastosłupa czworokątnego. Zapisz obliczenia.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz