Na rysunku przedstawiony jest przedział (-10,k>, gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych

Na rysunku przedstawiony jest przedział $(-10,k\rangle$, gdzie $k$ jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa $21$.

Stąd wynika, że:

A. $k=9$

B. $k=11$

C. $k=21$

D. $k=31$

Rozwiązanie

Z rysunku (i samej formy zapisu przedziału) możemy odczytać, że $-10$ do tego przedziału nie należy. Pierwszą liczbą całkowitą, która do tego przedziału należy jest $-9$.

W tym momencie powinniśmy zauważyć, że na pewno suma liczb całkowitych od $-9$ do $9$ jest równa zero. Wynika to z tego, że po prostu skrajne wyrazy się zerują: $-9+9=0, -8+8=0, -7+7=0$ itd.
$$-9+(-8)+(-7)+...+7+8+9=0$$

My szukamy sumy liczb całkowitych równej $21$. Skoro więc suma od $-9$ do $9$ jest równa $0$, to widzimy wyraźnie że dokładając kolejne liczby całkowite, czyli $10$ oraz $11$ otrzymamy poszukiwaną sumę równą $21$. To oznacza, że ostatnią liczbą należącą do tego przedziału jest $k=11$.

Zadania

Na rysunku przedstawiony jest przedział (-10,k>, gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych

Na rysunku przedstawiony jest przedział \((-10,k\rangle\), gdzie \(k\) jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa \(21\).

Stąd wynika, że:

Rozwiązanie

Odpowiedź

Na rysunku przedstawiony jest przedział \((-10,k\rangle\), gdzie \(k\) jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa \(21\). Stąd wynika, że:

Rozwiązanie

Odpowiedź

Na rysunku przedstawiony jest przedział \((-10,k\rangle\), gdzie \(k\) jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa \(21\).

Stąd wynika, że: