Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A’B’C’ w skali 5/2, przy czym |AB|=5/2|A’B’|. Stosunek pola trójkąta ABC

Trójkąt \(ABC\) jest podobny do trójkąta \(A'B'C'\) w skali \(\frac{5}{2}\), przy czym \(|AB|=\frac{5}{2}|A'B'|\). Stosunek pola trójkąta \(ABC\) do pola trójkąta \(A'B'C'\) jest równy:

Rozwiązanie

Z własności figur podobnych wynika, że stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa tych figur. Z treści zadania wynika, że skala podobieństwa jest równa \(k=\frac{5}{2}\) w związku z tym:
$$k^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2 \\
k^2=\frac{25}{4}$$

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz