Zadania Dane jest wyrażenie (2x-3)(x+3)-(x-1)^2. Po doprowadzeniu do najprostszej postaci danego wyrażenia otrzymamy Dane jest wyrażenie \((2x-3)(x+3)-(x-1)^2\). Po doprowadzeniu do najprostszej postaci danego wyrażenia otrzymamy: A. \(x^2+5x-10\) B. \(3x^2+x-8\) C. \(x^2+7x+8\) D. \(3x^2+5x+10\) Rozwiązanie Wymnażając przez siebie dwa nawiasy i korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) możemy zapisać, że: $$(2x-3)(x+3)-(x-1)^2 \\ 2x^2+6x-3x-9-(x^2-2x+1) \\ 2x^2+3x-9-(x^2-2x+1) \\ 2x^2+3x-9-x^2+2x-1 \\ x^2+5x-10$$ Odpowiedź A Label Podaj swój nick lub imię* E-mail Label Podaj swój nick lub imię* E-mail 12 komentarzy Inline Feedbacks View all comments Amelia skoro było napisane (x^2-2x+1) to skąd potem +2x-1? SzaloneLiczby Autor Reply to Amelia Przed nawiasem mamy minusa, zatem chcąc opuścić nawias, musimy zmienić znaki wszystkich liczb na przeciwne :) Właśnie dlatego z -(x^2-2x+1) zrobi się -x^2+2x-1. Ola Reply to SzaloneLiczby A jeżeli mamy w nawiasie (×-1)2 To skąd się wzięło 2x? (x do kwadratu x kwadrat – 1 do kwadratu +1) SzaloneLiczby Autor Reply to Ola Wzory skróconego mnożenia! (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 Dlatego też (x-1)^2 to nie jest x^2+1 lub x^2-1, tylko x^2-2x+1 :) Aleksandra A dlaczego to 6x zniknęło SzaloneLiczby Autor Reply to Aleksandra Bo mamy w drugiej linii odejmowanie 6x-3x, a więc jest to 3x :) Maja skąd – 2x w drugim nawiasie? Last edited 2 lat temu by Maja SzaloneLiczby Autor Reply to Maja Wzór skróconego mnożenia! (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, stąd też (x-1)^2=x^2-2x+1 :) Bułka Czemu jak jest w ostatnim nawiasie (x-1)do 2 to czemu potem jest (x do 2 -2x +1) skąd te 2x i ta jedynka ??????? SzaloneLiczby Autor Reply to Bułka Wzór skróconego mnożenia! Pamiętaj, że (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. Stą też analogicznie (x-1)^2 to x^2-2x+1 :) random Dlaczego z -9+1 zrobiło się 10 , zdaje mi się że jeżeli 9 jest na minusie to powinno wyjść 8… SzaloneLiczby Autor Reply to random Przed nawiasem mamy minus, więc opuszczając nawias musimy zmienić znak wszystkich liczb na przeciwny :) Stąd też będziemy mieć -9-1, co daje -10 :)
