Liczba log5√125 jest równa

Liczba \(log_{5}\sqrt{125}\) jest równa:

Rozwiązanie

Do rozwiązania tego logarytmu można podejść na różne sposoby. Najprościej będzie skorzystać z definicji logarytmu z której wynika, że:
$$log_{5}\sqrt{125}=x \quad\Leftrightarrow\quad 5^x=\sqrt{125}$$

Z działu pierwiastków wiemy, że \(\sqrt{125}=\sqrt[2]{5^3}=5^{\frac{3}{2}}\), zatem:
$$5^x=\sqrt{125} \\
5^x=5^{\frac{3}{2}} \\
x=\frac{3}{2}$$

Odpowiedź

D

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments