Wyjaśnienie:
Zadanie można rozwiązać na dwa sposoby - z wykorzystaniem jednej niewiadomej lub z wykorzystaniem dwóch niewiadomych.
Sposób I. Z wykorzystaniem jednej niewiadomej.
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń.
\(x\) - cena hurtowa kasku
\(x+60\) - cena hurtowa deskorolki
Wiemy też, że ceny sklepowe wyglądają następująco:
\(1,2(x+60)\) - cena sklepowa deskorolki
\(1,4x\) - cena sklepowa kasku
Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie równania.
Wiemy że cena sklepowa deskorolki i kasku wynosi \(397zł\), zatem:
$$1,2(x+60)+1,4x=397 \\
1,2x+72+1,4x=397 \\
2,6x=325 \\
x=125[zł]$$
Krok 3. Obliczenie łącznego kosztu zakupu deskorolki i kasku.
Wiemy, że cena hurtowa kasku wynosi \(x=125zł\). Cena deskorolki jest o \(60zł\) wyższa, zatem deskorolka kosztuje \(125zł+60zł=185zł\). To oznacza, że kask plus deskorolka kosztują:
$$125zł+185zł=310zł$$
Sposób II. Z wykorzystaniem dwóch niewiadomych i układu równań.
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń.
\(x\) - cena hurtowa deskorolki
\(y\) - cena hurtowa kasku
\(1,2x\) - cena sklepowa deskorolki
\(1,4y\) - cena sklepowa kasku
Krok 2. Ułożenie i rozwiązanie układu równań.
Wiemy z treści zadania, że hurtowa cena deskorolki jest o \(60zł\) większa niż kasku, czyli:
$$x=y+60$$
Wiemy też, że cena deskorolki i kasku w sklepie jest równa \(397zł\), zatem:
$$1,2x+1,4y=397$$
Z tych dwóch równań możemy stworzyć następujący układ równań:
$$\begin{cases}
x=y+60 \\
1,2x+1,4y=397
\end{cases}$$
Najprościej będzie rozwiązać ten układ metodą podstawiania, podstawiając iksa z pierwszego równania do drugiego. Otrzymamy wtedy:
$$1,2\cdot(y+60)+1,4y=397 \\
1,2y+72+1,4y=397 \\
2,6y+72=397 \\
2,6y=325 \\
y=125[zł]$$
Znamy już cenę hurtową kasku (\(y=125zł\)), więc korzystając z jednego z równań obliczymy teraz cenę deskorolki:
$$x=y+60 \\
x=125+60 \\
x=185[zł]$$
Krok 3. Obliczenie łącznego kosztu zakupu deskorolki i kasku.
Skoro deskorolka kosztuje \(185zł\), a kask kosztuje \(125zł\), to razem ten zestaw kosztuje w hurtowni:
$$185zł+125zł=310zł$$
Wyjaśnienie punktacji:
Przyznaj sobie:
0 pkt
• Gdy brakuje jakiegokolwiek postępu prowadzącego do rozwiązania zadania.
1 pkt
• Gdy wprowadzisz poprawne oznaczenia w taki sposób, że opiszesz cenę kasku i deskorolki z wykorzystaniem tylko jednej niewiadomej (patrz: I sposób - Krok 1.).
ALBO
• Gdy ceny kasku i deskorolki opiszesz dwoma różnymi niewiadomymi, ale zapiszesz poprawnie jedno z równań, które wchodzi w skład układu równań (patrz: II sposób - Krok 1. oraz Krok 2.).
2 pkt
• Gdy poprawnie ułożysz równanie z jedną niewiadomą (patrz: I sposób - Krok 2.).
ALBO
• Gdy poprawnie ułożysz układ równań (patrz: II sposób - Krok 2.).
3 pkt
• Gdy obliczysz cenę hurtową deskorolki lub kasku (patrz: I sposób - Krok 2. oraz Krok 3. lub II sposób - Krok 2.).
ALBO
• Gdy otrzymany końcowy wynik jest niepoprawny ze względu na błąd rachunkowy.
4 pkt
• Gdy otrzymasz oczekiwany wynik.
Świetnie wyjaśnione zadania, ja mam około 80% więc jestem mega mega szczęśliwa :)
czy tylko ja w ostatnim myślałam że 28cm i 12cm to krawędzie graniastosłupów? :(
Też, czemu nie napisali w poleceniu że to siatka?
Zadania bardzo pomocne!