Jeżeli A jest zdarzeniem losowym oraz A' jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A i P(A)=5*P(A')

Jeżeli $A$ jest zdarzeniem losowym oraz $A’$ jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia $A$ i $P(A)=5\cdot P(A’)$, to prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest równe:

$\frac{4}{5}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{5}{6}$

Rozwiązanie:

W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru: $P(A’)=1-P(A)$. Z treści zadania wiemy też, że $P(A)=5\cdot P(A’)$, więc podstawmy tę informację do naszego wzoru i w ten sposób wyliczymy pożądaną wartość $P(A)$.
$$P(A)=5\cdot P(A’) \\
P(A)=5\cdot(1-P(A)) \\
P(A)=5-5\cdot P(A) \\
6\cdot P(A)=5 \\
P(A)=\frac{5}{6}$$

Odpowiedź:

D. $\frac{5}{6}$

Zadania

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym oraz A’ jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A i P(A)=5*P(A’)

Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym oraz \(A’\) jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(A\) i \(P(A)=5\cdot P(A’)\), to prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe: