Jeżeli A jest zdarzeniem losowym oraz A’ jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A i P(A)=5*P(A’)

Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym oraz \(A’\) jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(A\) i \(P(A)=5\cdot P(A’)\), to prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe:

\(\frac{4}{5}\)
\(\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{6}\)
\(\frac{5}{6}\)
Rozwiązanie:

W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru: \(P(A’)=1-P(A)\). Z treści zadania wiemy też, że \(P(A)=5\cdot P(A’)\), więc podstawmy tę informację do naszego wzoru i w ten sposób wyliczymy pożądaną wartość \(P(A)\).
$$P(A)=5\cdot P(A’) \\
P(A)=5\cdot(1-P(A)) \\
P(A)=5-5\cdot P(A) \\
6\cdot P(A)=5 \\
P(A)=\frac{5}{6}$$

Odpowiedź:

D. \(\frac{5}{6}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.