Kąt alfa jest ostry oraz 4tg alfa=3sin^2 alfa+3cos^2 alfa

Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $4tg\alpha=3sin^2\alpha+3cos^2\alpha$. Tangens kąta $\alpha$ jest równy:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $4$

Rozwiązanie

Kluczem do sukcesu będzie wyłączenie trójki przed nawias i dostrzeżenie jedynki trygonometrycznej $sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$. Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
$$4tg\alpha=3sin^2\alpha+3cos^2\alpha \\
4tg\alpha=3\cdot(sin^2\alpha+cos^2\alpha) \\
4tg\alpha=3\cdot1 \\
tg\alpha=\frac{3}{4}$$

Zadania

Kąt alfa jest ostry oraz 4tg alfa=3sin^2 alfa+3cos^2 alfa

Kąt \(\alpha\) jest ostry oraz \(4tg\alpha=3sin^2\alpha+3cos^2\alpha\). Tangens kąta \(\alpha\) jest równy:

Rozwiązanie

Odpowiedź