Dany jest wielomian W(x)=3x^3+kx^2-12x-7k+12

Dany jest wielomian \(W(x)=3x^3+kx^2-12x-7k+12\), gdzie \(k\) jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że liczba \((-2)\) jest pierwiastkiem tego wielomianu. Liczba \(k\) jest równa:

Rozwiązanie

Jeżeli liczba \(-2\) jest pierwiastkiem tego wielomianu, to znaczy, że podstawiając \(x=-2\), wartość tego wielomianu powinna wyjść równa \(0\). Skoro tak, to:
$$3\cdot(-2)^3+k\cdot(-2)^2-12\cdot(-2)-7k+12=0 \\
3\cdot(-8)+k\cdot4-(-24)-7k+12=0 \\
-24+4k+24-7k+12=0 \\
-3k+12=0 \\
-3k=-12 \\
k=4$$

Odpowiedź

B

1 Komentarz
Inline Feedbacks
View all comments
bartosz chylak

dzieki

Last edited 2 miesięcy temu by bartosz chylak