Rozwiązanie
Jeżeli liczba \(-2\) jest pierwiastkiem tego wielomianu, to znaczy, że podstawiając \(x=-2\), wartość tego wielomianu powinna wyjść równa \(0\). Skoro tak, to:
$$3\cdot(-2)^3+k\cdot(-2)^2-12\cdot(-2)-7k+12=0 \\
3\cdot(-8)+k\cdot4-(-24)-7k+12=0 \\
-24+4k+24-7k+12=0 \\
-3k+12=0 \\
-3k=-12 \\
k=4$$
dzieki
czemu jak jest -7x to nie jest -7*-2?
Tam jest -7k, a nie -7x ;)
Przecież skoro pierwiastek k=(-2), to po co nam robic te obliczenia i dlaczego w ogole wnioskujemy ze x=(-2) skoro mozemy przyrownac pierwiastek k=(-2) zpotęgować obustronnie i wyjdzie nam 4
Z informacji, że -2 jest pierwiastkiem wielomianu wynika, że gdy pod zmienną x podstawimy -2 to wartość wielomianu będzie równa 0. To o czym Ty piszesz jest kompletnie przypadkowym podejściem, zwłaszcza że to nie k=-2 :)