Prosta będąca wykresem funkcji f(x)=ax+b przechodzi tylko przez I, II i IV ćwiartkę

Prosta będąca wykresem funkcji \(f(x)=ax+b\) przechodzi tylko przez \(I\), \(II\) i \(IV\) ćwiartkę układu współrzędnych. Wynika stąd, że:

Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Narysujmy dowolną funkcję liniową, która przechodziłaby przez wskazane ćwiartki:
matura z matematyki

Krok 2. Ustalenie wartości współczynników \(a\) oraz \(b\).
Z rysunku wynika, że nasza prosta musi być malejąca, czyli jej współczynnik kierunkowy \(a\) musi być ujemny. Dodatkowo widzimy, że prosta przecina oś \(OY\) dla dodatnich wartości, więc tym samym współczynnik \(b\) będzie dodatni.

To oznacza, że \(a\lt0\) i \(b\gt0\).

Odpowiedź

B

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments