Zadania Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=(m√5-1)x+3 Funkcja \(f\) jest określona dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wzorem \(f(x)=(m\sqrt{5}-1)x+3\). Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby \(m\) spełniającej warunek: A) \(m\gt\frac{1}{\sqrt{5}}\) B) \(m\gt1-\sqrt{5}\) C) \(m\lt\sqrt{5}-1\) D) \(m\lt\frac{1}{\sqrt{5}}\) Rozwiązanie Jeżeli funkcja liniowa jest rosnąca to znaczy, że jej współczynnik kierunkowy \(a\) musi być większy od zera. W przypadku naszej funkcji współczynnik kierunkowy \(a\) jest równy \(m\sqrt{5}-1\), zatem powstaje nam prosta nierówność: $$m\sqrt{5}-1\gt0 \\ m\sqrt{5}\gt1 \\ m\gt\frac{1}{\sqrt{5}}$$ Teoretycznie powinniśmy jeszcze usunąć niewymierność z mianownika, ale wtedy nie dopasujemy się do proponowanych odpowiedzi. Musimy więc zostawić ten zapis w takiej postaci, czyli tym samym prawidłową będzie odpowiedź A. Odpowiedź A
