Dana jest prosta l o równaniu y=-2/5x. Prosta k równoległa do prostej l i przecinająca oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,3) ma równanie

Dana jest prosta \(l\) o równaniu \(y=-\frac{2}{5}x\). Prosta \(k\) równoległa do prostej \(l\) i przecinająca oś \(Oy\) w punkcie o współrzędnych \((0,3)\) ma równanie:

\(y=-0,4x+3\)
\(y=-0,4x-3\)
\(y=2,5x+3\)
\(y=2,5x-3\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Określenie wartości współczynnika \(a\) prostej równoległej.

Skoro obie proste są względem siebie równoległe, to ich współczynnik kierunkowy \(a\) musi być taki sam. Prosta \(l\) ma współczynnik \(a=-\frac{2}{5}\), zatem i prosta \(k\) musi mieć identyczny. W naszych odpowiedziach pojawiają się jednak ułamki dziesiętne, zatem zapiszmy, że \(a=-0,4\).

Krok 2. Określenie wartości współczynnika \(b\) prostej równoległej.

Współczynnik \(b\) wskazuje nam w którym miejscu wykres funkcji przecina oś \(Oy\). Widzimy, że funkcja przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0;3)\), zatem \(b=3\).

To oznacza, że poszukiwanym równaniem prostej równoległej będzie:
$$y=-0,4x+3$$

Odpowiedź:

A. \(y=-0,4x+3\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.