Kwadrat liczby
Na matematyce czasami będziemy mówić o tym, że dana liczba jest podniesiona do kwadratu. Co to oznacza? Kwadrat liczby oznacza podniesienie danej liczby do potęgi drugiej. Przykładowo „pięć do kwadratu” lub też „kwadrat liczby pięć” możemy zapisać jako:
$$\color{blue}{5}^\color{green}{2}=5\cdot5=25$$
Możemy więc powiedzieć, że zwroty „pięć do potęgi drugiej” oraz „kwadrat liczby pięć” znaczą dokładnie to samo. Dla przypomnienia warto też dodać, że w powyższym zapisie niebieska piątka nazywana jest podstawą potęgi, natomiast zielona dwójka jest nazywana wykładnikiem potęgi.
Sześcian liczby
Tak jak kwadrat liczby był związany z podniesieniem liczby do potęgi drugiej, tak sześcian związany jest z podniesieniem liczby do potęgi trzeciej. W związku z tym „pięć do sześcianu” lub też „sześcian liczby pięć” możemy zapisać jako:
$$\color{blue}{5}^\color{green}{3}=5\cdot5\cdot5=125$$
Zadania kontrolne:
- Odpowiedź:
Kwadrat liczby \(4\) to \(4^2=4\cdot4=16\)
Sześcian liczby \(2\) to \(2^3=2\cdot2\cdot2=8\)Większy jest więc kwadrat liczby \(4\).
- Odpowiedź: Większe będzie \(11^3\). Skąd to wiemy? W potęgowaniu \(11^3\) trzykrotnie pomnożymy przez siebie jedenastkę, a w potęgowaniu \(9^3\) trzykrotnie pomnożymy przez siebie dziewiątkę. Z własności mnożenia wiemy, że im większe czynniki w mnożeniu tym iloczyn jest większy i to właśnie dlatego \(11^3\) jest większe.
- Odpowiedź: NIE! I to jest właśnie miejsce, w którym popełniacie największy błąd na początku swojej przygody z potęgowaniem. Spójrz:
Zapis \(2^3\) możemy rozpisać jako \(2\cdot2\cdot2=8\)
Zapis \(3^2\) rozpiszemy inaczej, bo będzie to \(3\cdot3=9\)Obydwa te zapisy są więc diametralnie różne i dają zupełnie inne wyniki!
Zobacz także:
Dzięki
Jeju dzięki na pewno pomoże mi to w zdaniu egzaminu.
Dzięki bardzo dobra stronka
Niedługo mam sprawdzian. Bardzo mi to pomogło w nauczeniu się kwadratów i sześcianów liczb. Polecam gdyż szybko można się nauczyć tego czego wcześniej nie umieliśmy
Dzięki za pomoc. W szkole nie rozumiałam niczego, a tu nie zajęło mi nawet pół minuty.
to się przydaję do powtórzenia do sprawdzianu
Dzięki na pewno mi się przyda ;)