Czas T półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę

Czas \(T\) półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę – po przyjęciu jednorazowej dawki. Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa \(m\) leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą:

$$m(t)=m_{0}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$$

gdzie:

\(m_{0}\) – masa przyjętej dawki leku

\(T\) – czas półtrwania leku

\(t\) – czas liczony od momentu przyjęcia dawki.



W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie. Pacjent otrzymuje co \(4\) dni o tej samej godzinie dawkę \(m_{0}=100 mg\) leku \(L\). Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy \(T=4\) doby.

Zadanie 1.1. (1pkt) Wykres zależności masy \(M\) leku \(L\) w organizmie tego pacjenta od czasu \(t\), liczonego od momentu przyjęcia przez pacjenta pierwszej dawki, przedstawiono na rysunku:

Zadanie 1.2. (3pkt) Oblicz masę leku \(L\) w organizmie tego pacjenta tuż przed przyjęciem jedenastej dawki tego leku. Wynik podaj w zaokrągleniu do \(0,1 mg\). Zapisz obliczenia.

4 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Maria

I to ma być podstawa? XDDD

X

Bardzo dziękuję za wytłumaczenie

Julia

Dziękuję za super wytłumaczenie.