Egzamin gimnazjalny – Matematyka – 2014 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z egzaminu gimnazjalnego z matematyki 2014. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin gimnazjalny 2014 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Promocja w zakładzie optycznym jest związana z wiekiem klienta i polega na tym, że klient otrzymuje tyle procent zniżki, ile ma lat. Cena okularów bez promocji wynosi \(240zł\). Ile zapłaci za te okulary klient, który ma \(35\) lat?

Zadanie 2. (1pkt) Promocja w zakładzie optycznym jest związana z wiekiem klienta i polega na tym, że klient otrzymuje tyle procent zniżki, ile ma lat. Okulary bez promocji kosztują \(450zł\), a klient zgodnie z obowiązującą promocją może je kupić za \(288zł\). Ile lat ma ten klient?

Zadanie 3. (1pkt) Sześć maszyn produkuje pewną partię jednakowych butelek z tworzywa sztucznego przez \(4\) godziny. Każda z maszyn pracuje z taką samą stałą wydajnością.

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Przez \(8\) godzin taką samą partię butelek wykonają \(3\) takie maszyny.
Zdanie 2. Połowę partii takich butelek \(6\) maszyn wykona przez \(2\) godziny.

Zadanie 4. (1pkt) Liczbą większą od \(\frac{1}{3}\) jest:

Zadanie 5. (1pkt) Dane są liczby: \(3, 3^4, 3^{12}\). Iloczyn tych liczb jest równy:

Zadanie 6. (1pkt) W zawodach sportowych każdy zawodnik miał pokonać trasę składającą się z trzech części. Pierwszą część trasy zawodnik przejechał na rowerze, drugą część − prowadzącą przez jezioro − przepłynął, a trzecią - przebiegł. Na rysunku przedstawiono schemat tej trasy.
egzamin ósmoklasisty

Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.

Zadanie 7. (1pkt) Liczba \(\sqrt{120}\) znajduje się na osi liczbowej między:

Zadanie 8. (1pkt) Rozwinięcie dziesiętne ułamka \(\frac{51}{370}\) jest równe \(0,1(378)\). Na pięćdziesiątym miejscu po przecinku tego rozwinięcia znajduje się cyfra:

Zadanie 9. (1pkt) Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.
egzamin ósmoklasisty

Ułożono wzór z \(5\) płytek, jak na rysunku.
egzamin ósmoklasisty

Odcinek \(x\) ma długość:

Zadanie 10. (1pkt) Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.
egzamin ósmoklasisty

Które wyrażenie algebraiczne opisuje długość analogicznego do \(x\) odcinka dla wzoru złożonego z \(n\) płytek?

Zadanie 11. (1pkt) Prędkość średnia piechura na trasie \(10km\) wyniosła \(5\frac{km}{h}\), a prędkość średnia rowerzysty na tej samej trasie była równa \(20\frac{km}{h}\).
O ile minut więcej zajęło pokonanie tej trasy piechurowi niż rowerzyście? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 12. (1pkt) Piechur szedł z punktu \(A\) do punktu \(C\) ze stałą prędkością. Część trasy przeszedł wzdłuż prostej, a część - po łuku okręgu o środku w punkcie \(B\) (patrz rysunek).
egzamin ósmoklasisty

Na którym z poniższych wykresów zilustrowano, jak zmieniała się odległość piechura od punktu \(B\)? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 13. (1pkt) W prostokątnym układzie współrzędnych przedstawiono wykres funkcji.
egzamin ósmoklasisty

Które z poniższych zdań jest fałszywe?

Zadanie 14. (1pkt) Rzucamy jeden raz sześcienną kostką do gry. Oznaczmy przez \(p_{2}\) prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez \(2\), a przez \(p_{3}\) - prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez \(3\).

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Liczba \(p_{2}\) jest mniejsza od liczby \(p_{3}\).
Zdanie 2. Liczby \(p_{2}\) i \(p_{3}\) są mniejsze od \(\frac{1}{6}\).

Zadanie 15. (1pkt) Ola codziennie, przez tydzień, odczytywała o 7 rano temperaturę powietrza. Oto podane (w \(°C\)) wyniki jej pomiarów: \(−2, 3, 4, 0, −3, 2, 3\). Wybierz odpowiedź, w której podano poprawne wartości średniej arytmetycznej, mediany i amplitudy (różnica między wartością najwyższą i wartością najniższą) zanotowanych temperatur.

Zadanie 16. (1pkt) Na rysunku przedstawiono prostokąt, którego wymiary są opisane za pomocą wyrażeń.
egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Jeden z boków prostokąta ma długość \(8\).
Zdanie 2. Obwód prostokąta jest równy \(20\).

Zadanie 17. (1pkt) Szymon wykonał szkielet prostopadłościanu. Układał i sklejał ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi \(4cm\) wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: \(36cm\), \(28cm\), \(20cm\). Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.
egzamin ósmoklasisty

Ile klocków łącznie zużył Szymon na wykonanie całego szkieletu?

Zadanie 18. (1pkt) Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty i jego wymiary.
egzamin ósmoklasisty

Objętość tego graniastosłupa jest równa:

Zadanie 19. (1pkt) Maciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku w punkcie \(O\) i boku długości \(8\).
egzamin ósmoklasisty

Czy trójkąt \(ABW\) o bokach długości odpowiednio: \(8, 5, 5\) może być ścianą boczną takiego ostrosłupa?

Zadanie 20. (1pkt) Dane są kula o środku w punkcie \(O\) i promieniu \(r\) oraz walec o promieniu podstawy \(r\) i wysokości \(r\).
egzamin ósmoklasisty

Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.

Zadanie 21. (3pkt) Cena godziny korzystania z basenu wynosi \(12zł\). Można jednak kupić miesięczną kartę rabatową za \(50\) złotych, upoważniającą do obniżki cen, i wtedy za pierwsze \(10\) godzin pływania płaci się \(8\) złotych za godzinę, a za każdą następną godzinę - \(9\) złotych. Wojtek kupił kartę rabatową i korzystał z basenu przez \(16\) godzin. Czy zakup karty był dla Wojtka opłacalny?

Zadanie 22. (2pkt) Uzasadnij, że trójkąty prostokątne \(ABC\) i \(KLM\) przedstawione na rysunku są podobne.
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 23. (3pkt) Z sześcianu zbudowanego z \(64\) małych sześcianów o krawędzi \(1cm\) usunięto z każdego narożnika po jednym małym sześcianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni powstałej bryły i porównaj je z polem powierzchni dużego sześcianu.
egzamin ósmoklasisty

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz

Bądź pierwszy!