Ciąg liczbowy określony jest wzorem \(a_{n}=\frac{2^n-1}{2^n+1}\), dla \(n\ge1\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
\(-1\)
\(\frac{31}{33}\)
\(\frac{9}{11}\)
\(1\)
Rozwiązanie:
Aby obliczyć piąty wyraz ciągu musimy do wzoru ciągu podstawić \(n=5\), zatem:
$$a_{5}=\frac{2^5-1}{2^5+1} \\
a_{5}=\frac{32-1}{32+1} \\
a_{5}=\frac{31}{33}$$
Odpowiedź:
B. \(\frac{31}{33}\)
