Równania z jedną niewiadomą – Sprawdzian – Klasa 7

Zadanie 1. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(3x=\frac{3-3x}{2}\) jest:

Zadanie 2. (1pkt) Eklerek jest dwa razy droższy od pączka. Jeżeli Pani Maria kupiła trzy eklerki oraz dwa pączki i zapłaciła 10zł, to jeden eklerek kosztuje:

Zadanie 3. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(\frac{5}{8}+\frac{x}{2}=1,5+\frac{x}{4}+\frac{1}{8}\) jest:

Zadanie 4. (1pkt) Trapez równoramienny o podstawach długości x oraz x+3cm ma obwód równy 24cm. Jeżeli ramię trapezu jest dwa razy krótsze od krótszej podstawy, to długość ramienia wynosi:

Zadanie 5. (1pkt) Wyznacz ze wzoru \(\frac{c-3a}{2}=b\) wartość \(a\).

Zadanie 6. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Wysokość trapezu po przekształceniu wzoru na pole trapezu możemy wyliczyć wzorem \(h=\frac{2P}{a+b}\).

Zadanie 7. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Równanie \(2(x+3)=2x+6\) jest równaniem z nieskończoną liczbą rozwiązań.

Zadanie 8. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Chcąc zapisać informację o tym, że bok prostokąta \(a\) jest o \(25\%\) większy od boku \(b\) możemy posłużyć się zapisem \(1,25a=b\).

Zadanie 9. (2pkt) Jaś i Małgosia zastanawiają się jaka liczba jest rozwiązaniem równania \((x+5)^3=1\). Jaś twierdzi, że taką liczbą jest \(-4\). Małgosia uważa, że rozwiązanie Jasia jest niepełne i że jeszcze \(-6\) spełnia warunku tego nietypowego równania. Kto ma rację?

Zadanie 10. (2pkt) Rozwiązaniem pewnego równania z niewiadomą \(x\) jest \(x=3\). Jaś uważa, że gdyby obie strony tego równania pomnożono przez \(2\), to rozwiązaniem nowo powstałego równania byłoby \(x=6\). Małgosia uważa, że rozwiązaniem takiego równania nadal byłoby \(x=3\). Kto ma rację?

Zadanie 11. (2pkt) Kasia zsumowała pięć kolejnych liczb naturalnych i otrzymała wynik 215. Suma cyfr najmniejszej z tych liczb jest równa:

Zadanie 12. (2pkt) Według przepisu na zalewę do weków zimowych potrzeba zrobić czteroprocentowy roztwór solanki. Jeżeli Pani Maria ma trzy kilogramy wody, to ile musi dodać soli, żeby otrzymać pożądany roztwór? Do rozwiązania zadania wykorzystaj wzór:
$$Cp=\frac{m_{s}}{m_{r}}\cdot100\%$$

Zadanie 13. (2pkt) Jeżeli w prostokącie jeden bok jest o 25% dłuższy od drugiego, a figura ta ma 72cm obwodu, to oznacza że krótszy bok ma miarę:

Zadanie 14. (2pkt) Kasia narysowała czworokąt, który składa się z boków o różnej długości, przy czym każdy kolejny dorysowywany bok był o 1cm dłuższy od poprzedniego. Łącznie obwód czworokąta wyniósł 18cm. Najdłuższy bok w tym czworokącie ma więc długość: