Egzamin ósmoklasisty – Matematyka – 2022 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do egzaminu ósmoklasisty z matematyki – CKE maj 2022. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin ósmoklasisty 2022 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.

egzamin ósmoklasisty



Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W ankiecie wzięło udział \(80\) uczniów.
Filmy fantasy wybrało o \(20\) uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali filmy przyrodnicze.

Zadanie 2. (1pkt) Wartość wyrażenia \(\frac{4^2}{5}-3^2\) jest równa:

Zadanie 3. (1pkt) Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej \(6\) wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą. Suma wybranych liczb jest równa:

Zadanie 4. (1pkt) Liczba \(k\) jest sumą liczb \(323\) i \(160\). Czy liczba \(k\) jest podzielna przez \(3\)? Wybierz odpowiedź Tak albo Nie i jej uzasadnienie.

Tak
Nie
Ponieważ
A) cyfrą jedności liczby \(k\) jest \(3\).
B) żadna z liczb \(323\) i \(160\) nie dzieli się przez \(3\).
C) suma cyfr \(3\), \(4\) i \(8\) jest liczbą podzielną przez \(3\).

Zadanie 5. (1pkt) Dane są trzy liczby:

\(x=\dfrac{10^{30}\cdot10^{70}}{10} \\

y=(10^3)^{15}\cdot10^{60} \\

z=10^{50}\cdot\frac{10^{80}}{10^{20}}\)



Która z tych liczb jest mniejsza od liczby \(10^{100}\)?

Zadanie 6. (1pkt) Na uszycie \(90\) jednakowych bluzek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie \(60\) jednakowych bluzek w rozmiarze L. Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej lub mniej materiału.



Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Na uszycie \(240\) bluzek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie A/B bluzek w rozmiarze L.

Na uszycie dwóch bluzek w rozmiarze L potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie C/D bluzek w rozmiarze S.

Zadanie 7. (1pkt) Dane jest wyrażenie \(\dfrac{n^4-3}{6}\) oraz liczby: \(-3, -1, 0, 1, 3\). Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza?

Zadanie 8. (1pkt) Liczba \(\sqrt{60}\) jest:

Zadanie 9. (1pkt) Na osi liczbowej zaznaczono punkty \(P\), \(R\) i \(S\) oraz podano współrzędne punktów \(P\) i \(R\). Odcinek \(PS\) jest podzielony na \(8\) równych części (zobacz rysunek poniżej).

egzamin ósmoklasisty



Współrzędna punktu \(S\) jest równa:

Zadanie 10. (1pkt) Plik z prezentacją multimedialną Igora ma rozmiar \(13 MB\) (megabajtów). Plik z prezentacją multimedialną Lidki ma \(2,5\) razy większy rozmiar (wyrażony w MB) niż plik z prezentacją Igora. Plik z prezentacją Lidki ma większy rozmiar niż plik z prezentacją Igora o:

Zadanie 11. (1pkt) Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył \(\frac{1}{3}\) masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze \(60 kg\) ziemi.



Jeżeli przez \(x\) oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie:

Zadanie 12. (1pkt) Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła \(6\) biletów \(75\)-minutowych i zapłaciła za te bilety \(24 zł\). Weronika kupiła \(4\) bilety \(20\)-minutowe i zapłaciła za nie \(12 zł\). Ania kupiła \(2\) bilety \(75\)-minutowe i \(2\) bilety \(20\)-minutowe. Ile Ania zapłaciła za bilety?

Zadanie 13. (1pkt) Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym kąt \(BCA\) ma miarę \(35°\). Punkt \(D\) leży na boku \(BC\) tego trójkąta. Odcinek \(AD\) ma taką samą długość jak odcinek \(BD\). Kąt \(ADC\) ma miarę \(130°\) (zobacz rysunek poniżej).

egzamin ósmoklasisty



Kąt \(CAB\) ma miarę:

Zadanie 14. (1pkt) W pudełku było wyłącznie \(6\) kulek zielonych i \(8\) kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe \(\frac{1}{4}\). Ile kulek zielonych dołożono do pudełka?

Zadanie 15. (1pkt) Na rysunku przedstawiono trapez \(KLMN\) zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości \(3 cm\) i \(4 cm\).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole trapezu \(KLMN\) jest równe \(18 cm^2\)
Obwód trapezu \(KLMN\) jest równy \(18 cm\)

Zadanie 16. (2pkt) Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała \(4\) korale srebrne, \(8\) korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią \(20\%\) wszystkich korali w zrobionym naszyjniku. Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku. Zapisz obliczenia.

Zadanie 17. (2pkt) Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości \(22,5 km\) od godziny \(7:50\) do godziny \(8:05\). Oblicz prędkość, z jaką kierowca przejechał tę trasę. Wynik wyraź w \(\frac{km}{h}\). Zapisz obliczenia.

Zadanie 18. (3pkt) Dany jest romb \(ABCD\). Obwód tego rombu jest równy \(52 cm\), a przekątna \(AC\) ma długość \(24 cm\) (zobacz rysunek poniżej).

egzamin ósmoklasisty



Oblicz długość przekątnej \(BD\) rombu \(ABCD\). Zapisz obliczenia.

Zadanie 19. (3pkt) Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

164 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Julia

Fajny był ten arkusz nawet

Asia

Hej, jak w ostatnim zadaniu napisałam 6400 cm kwadratowych zamiast sześciennych to odejmą punkta? Obliczenia i wynik mam dobrze ale zamiast sześciennych dałam do kwadratu

Radek
Reply to  Asia

zapewne zabiorą bo ogólnie jest to błąd

Tomek
Reply to  Asia

Raczej tak

Bartosz
Reply to  Asia

Według mnie to zależy wszystko od egzaminatora, który będzie ci to sprawdzał, ale wydaje mi się, że nie powinien bo to mały błąd, który nic nie znaczy

Last edited 6 miesięcy temu by Bartosz
Hubert
Reply to  Bartosz

właśnie dużo znaczy bo to jednak co innego

zxc
Reply to  Bartosz

zabiorą punkt. I nie zależy to od egzaminatora. Każdy egzaminator sprawdza tak samo.

Szymon
Reply to  Bartosz

własnie dużo znaczy bo cm kwadratowe a sześcienne to różnica

Last edited 1 miesiąc temu by Szymon
patryk
Reply to  Asia

też tak chyba miałem z tymi cm kwadratowymi

Dejwid
Reply to  Asia

raczej tak ale nie zmieni to faktu że będziesz miała 2 punkty

Filip

Na razie wszystko jest dobrze

xyz

Będę mieć 96%

Nela
Reply to  xyz

ja też, bo zrobiłam błąd w zadaniu z ziemią i ogrodnikiem

zyx
Reply to  Nela

ja tak samo się wyłożyłem na tej ziemi, mimo że na początku miałem dobrą odpowiedź, a zmieniłem na złą

kaczor
Reply to  xyz

ja też smyku… Gdzie się machnąłeś?

Witam
Reply to  xyz

Ja też bo źle zrozumiałem zadanie 7

sad

A już myślałem że 100%, ale w pierwszym nie doczytałem że 4 to 5%

Ania

Trzeba przyznać, że z tą stroną świetnie się przygotowywało do egzaminu :)

Iza

W 7 nie powinno być -3? Bo nie było nawiasu, wiec -3 podniesione do potęgi 4 to -12

j.
Reply to  SzaloneLiczby

ale tu jest bez nawiasu czyli podnosi się tylko 3 a minus zostaje czyli wychodzi -81

j.
Reply to  SzaloneLiczby

ale czemu trzeba samemu sobie postawić nawias? przecież nie ma tak w przykładzie to tak nie można. Czy cke zrobiło błąd? Na internecie szukałam właśnie różnicy między nawiasem a bez. Więc sądze, że to nie nasza wina, bo skąd mieliśmy wiedzieć, że mamy dopisać

abc
Reply to  j.

Sprawdź 2*n=-4 dla n=-2 2*-2=-4 jak to wygląda bez nawiasu? ty chyba opuściłeś zajęcia z równań; D

Nagrzaniec
Reply to  SzaloneLiczby

Niestety mi wyszło tylko 92% :( . To zadanie i zadanie 11 były mocno podchwytliwe.

Tomasz
Reply to  SzaloneLiczby

co to za zasada zeby samemu cos wstawiac?
jest n do potegi 4
a nie (n) do potegi 4

bobo
Reply to  Tomasz

jeśli podstawiasz liczbę pod jakąś niewiadomą
(w tym przypadku n) to jest potęgowana cala ta liczba. Tak jakby była w nawiasie

Kull
Reply to  Tomasz

A jakby trzeba było podstawić do wyrażenia n^4 dla n=2+3 to oczywiste że nie podnosi się tylko 3 albo tyko 2 do potęgi 4, ale wynik dodawania czyli 5, bo (2+3)^2 = 5^2

PTR
Reply to  SzaloneLiczby

A nie jest to trochę bez sensu że dali 2 odpowiedzi takie same wynikowo? Chyba, że to typowa „wkrętka” xd.

dm
Reply to  SzaloneLiczby

A czy niższy wynik nie wychodzi dla 1 i -1 bo daje -1/3 a nie -1/2

Masho
Reply to  Iza

liczba ujemna podniesiona do parzystej potęgi zawsze daje liczbę dodatnią

Lubię mech. Mehhh

Na razie tylko 7 mnie pokonało. Zapewne będzie 70/80%

vicky

pls oby było 60%

Bibi

Dziękuję za pomoc w przygotowaniach. Za matmą nie przepadam ale udało mi się zdobyć coś około 70%

xyz

Ja w 11 byłam i dalam zły znak bo już nie miałam miejsca w brudnopisach żeby sobie rozpisać i to był mój jedyny błąd:(((

Claudia

tylko dwa źle jak na razie hah

JEZU TAK

Boże strzeliłam dobrze 11 dziękuje za to <33333333

Julia

Ej a to były dwie grupy? Bo jak teraz patrzę to ja chyba miałam w innej kolejności niektóre

.

a czy w 7 nie powinno być -3? Wydaje mi się ze n musiało by być w nawiasie żeby odpowiedzią było 0

.
Reply to  SzaloneLiczby

no i 100 poszla

asdasd

beznadziejne błędy porobiłem np w zadaniu 11 i 14 zaznaczyłem dobrze a potem źle, 88% też git ale mogło być 96%

ok

no ok 40% bo 11 zamkniętych dobrze z czego otwartych 0

tak
Reply to  ok

1pkt to 4% to masz 44%

zyx

mam nadzieje ze za rok tez taki prosty egzamin z matmy będzie…

Emexo

Czy mogłabyś zrobić 18 zadanie na 2 sposoby bo wyszło mi 7 pierwiastków z 2. Użyłem trójkąta 90,45,45.

Tomek
Reply to  Emexo

Nie mogłeś użyć tam trójkąta 90,45,45, bo takowego nie było. Z Pitagorasa należało policzyć połowę tej przekątnej, wykorzystując bok rombu i połowę znanej przekątnej ;)

Ania
Reply to  Emexo

to jest źle bo w zadaniu nie było nic o trójkącie prostokątnym jedyna prawidłowa odpowiedź to 10

Bartek

a czy w 10 nie powinno być 32,5?

:/
Reply to  SzaloneLiczby

ajajaj a zaznaczyłem 32,5 szkoda

Ozjasz Goldberg

Mam pytanie, czy dostanę jakieś punkty za zadania 18 i 19 jeśli w 18 pomyliłem się w pitagorasie a tak mam wszystko dobrze a w 19 źle policzyłem pole podstawy?

zxc
Reply to  SzaloneLiczby

Zapewne zostanie odjęty jeden punkt za rachunki ;)

kuba

będę mieć od 88% do 100% bo w jednym za 3 pkt się pomyliłem.

mm

jest dobrze

Last edited 6 miesięcy temu by mm
Piotr

100% lub 96% bo w 11 chyba dobrą zaznaczyłem, ale odpowiedz ta była jako odpowiedz A. Jest to możliwe?

Kuba
Reply to  SzaloneLiczby

na pewno grupy różnią się tylko kolejnością odpowiedzi? czy mają też inne wartości podane?

Hdjsj

Pełna porażka meh

eeEe

ej a jak napisałem 3600cm i bez sześciennych to będzie punkt?

Ania
Reply to  eeEe

Nie, poprawna odpowiedź to 6400 cm3

Janek

Cześć, czy jak mam zły wynik końcowy przez błąd w obliczeniu na początku zadania to dają chociaż jeden pkt za sposób obliczenia?

zxc
Reply to  Janek

Jeżeli cały tok rozumowania jest poprawny, a jest błąd w obliczeniu to odejmuje się jeden punkt za rachunki. Nawet jeżeli potem z tym błędem liczysz, i nawet jak zrobisz jeszcze jeden błąd rachunkowy.

GuessWhosBack

Jeszcze tylko, żeby egzaminator dobrze mi odczytał odpowiedzi, z zadań otwartych i mam 100% :)

Krystyna

Dziękuję

Dawid

Hej jak w zadaniu 18 podałem sam wynik bez obliczeń to dostane jakiekolwiek punkty?

yo_mama

ja mam 96

xyz

Za co można dostać punkty w ostatnim zadaniu oprócz poprawnego wyniku? Jak obliczyłem Pp i Pb i ten każdy bok to będę miał chociaż 2 punkty?

xyz
Reply to  SzaloneLiczby

to super, dzięki!

śmierdziel

zależy jak mi ocenią obliczenia w otwarych ale reczej mam 100% super

Kfuk

Czy jeżeli w zadaniu z koralikami napisałam że 12 koralików=0.8
6=0.4
3=0.2
I wypisałam dane to zaliczą?
W zadaniu ostatnim nie dałam jednostki do wyniku. Czy odejmą mi punkt?

mat
Reply to  SzaloneLiczby

Musimy tu poczekać na klucz i zasady punktowania z CKE. Różnie bywa z jednostkami.

Maja

Będzie 70% :)

Nikola

za co uznają punkty w 17?

ania

96 :// zadanie siódme tylko źle i po 100

Ll
Reply to  ania

Ja też :(
Nie mogę tego przeboleć

Janek

Czy jeśli w ostatnim napisałem 12800 bo napisałem 2xpole podstawy to dostane jakiś punkt?

Szymon

Cześć, czy jeżeli w 19 zadaniu rozpocząłem całe zadanie dobrze tylko obliczyłem źle długość boku podstawy i wysokość to dostanę 2 pkt?

nie ogarniam polskiego

Ja mam wszystko dobrze oprócz zadania 7 i 9 bo tam strzelałam reszta dobrze. Jeśli w otwartych zaliczą mi wszystkie punkty to będę mieć 92%!!!

szef

co jeśli obliczyłem w ostatnim dobre długości boków ale liczyłem ze złego wzoru, dałem 1/2 do wzoru na objętość i wyszło mi 3200, dostane cokolwiek za to zad?

ja

ja w koralikach 30 wyliczyłam XDD

xyz

siemanko czy w zadaniach gdzie jest na przykład prawda fałsz ja zaznaczyłem jedno dobrze drugie źle to czy dostanę chociaż te pół punktu czy nie?

Wiktoria

Dziękuję założycielowi tej strony z próbnych miałam mega naciągane 64% a teraz z tego egzaminu jak patrzałam po odpowiedziach to w tylko jednym zamkniętym się pomyliłam i mam 96%

MCJ

Zadanie 2
Nie powinno byc D?
-3^2 to 9
czyli 16/5 + 9= 16/5 + 45/5= 61/5

abc

pomyliłem tylko w 14, wyliczyłem 24 zielone kulki, ale nie doczytałem ze pytanie było ile kulek dołożono xd spojrzałem ze jest wynik 24, nie czytałem jeszcze raz zadania xd Będzie 96%, aj głupota boli; d

***

Będę miał 96% zrobiłem błąd w 11 zadaniu

Patryk

W zadaniu z tą prezentacją powinno być 32,5MB

Ola

Czy jak w zadaniu 16 zrobiłam równanie
x-4-8=0,2x
to mi zaliczą?

Maciej siodmy

Najłatwiejszy egzamin ósmoklasisty jak dla mnie. Będzie 100% :))

zyx

Jak w zadaniu na objętość napisałem 7400 zamiast 6400, ponieważ się pomyliłem w działaniu pisemnym oraz w zadaniu na prędkość pomyliłem się od momentu 22,5km / 1/4h i zamiast to pomnożyć i to podzieliłem to ile mam punktów za każde z nich?