Egzamin gimnazjalny – Matematyka – 2008 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matematycznej części egzaminu gimnazjalnego 2008. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin gimnazjalny 2008 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Poniższy diagram przedstawia procentowy udział źródeł energii zużywanej rocznie w USA.
egzamin ósmoklasisty

Energia słoneczna to zaledwie \(1\%\) energii ze źródeł odnawialnych zużywanej rocznie w USA. Ile procent energii zużywanej rocznie w USA stanowi energia słoneczna?

Zadanie 2. (1pkt) Poniższy diagram przedstawia procentowy udział źródeł energii zużywanej rocznie w USA.
egzamin ósmoklasisty

Na diagramie kołowym zaznaczono kąt \(AOB\). Ile stopni ma kąt \(AOB\)?

Zadanie 3. (1pkt) Gospodarstwa domowe w zależności od poziomu zamożności korzystają z różnych źródeł energii i zużywają różną jej ilość. Wykres ilustruje tę zależność dla Brazylii.
egzamin ósmoklasisty

W którego typu gospodarstwach podstawowym źródłem zużywanej energii jest drewno opałowe?

Zadanie 4. (1pkt) Gospodarstwa domowe w zależności od poziomu zamożności korzystają z różnych źródeł energii i zużywają różną jej ilość. Wykres ilustruje tę zależność dla Brazylii.
egzamin ósmoklasisty

Z analizy wykresu wynika, że w Brazylii:

Zadanie 5. (1pkt) W różnych publikacjach jako jednostka energii pojawia się czasem toe. \(1\) toe odpowiada energii, jaką uzyskuje się z \(1\) tony ropy naftowej i równa się \(41\;868 MJ\) (\(1MJ=1\;000\;000J\)). Ilu dżulom równa się \(1\) toe?

Zadanie 6. (1pkt) W którym z krajów wymienionych w tabeli roczne zużycie energii na mieszkańca jest największe?
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 7. (1pkt) Które wyrażenie arytmetyczne pozwoli obliczyć, o ile milionów toe wzrosłoby całkowite roczne zużycie energii na świecie, gdyby w Indiach zużywano tyle samo energii na jednego mieszkańca, co w USA?
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 8. (1pkt) Z danych zapisanych w tabeli wynika, że rocznie:
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 9. (1pkt) Grupa złożona z trzynastu dziesięciolatków, jednego dwunastolatka i dwóch siedemnastolatków utworzyła Koło Ekologiczne. Średnia wieku członków tego koła jest równa:

Zadanie 10. (1pkt) W pewnym państwie liczba osób niepełnoletnich jest równa \(p\), pełnoletnich w wieku poniżej \(60\) lat jest o połowę mniej, a pozostałych dorosłych jest \(k\) razy mniej niż osób niepełnoletnich. Liczbie ludności tego państwa odpowiada wyrażenie:

Zadanie 11. (6pkt) Kula o promieniu \(10cm\) i prostopadłościan, którego jedna ze ścian ma wymiary \(8cm\) i \(12,5cm\), mają taką samą objętość. Oblicz, ile razy pole powierzchni prostopadłościanu jest większe od pola powierzchni kuli. W obliczeniach przyjmij \(π=3\). Wynik zaokrąglij do części dziesiątych.

Użyteczne wzory dotyczące kuli:
\(V=\frac{4}{3}πr^3\)
\(P=4πr^2\)
\(r\) - promień kuli
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 12. (2pkt) Postanowiono postawić przydomową elektrownię wiatrową. Zgodnie z zaleceniami maksymalna odległość końca obracającej się łopaty elektrowni od ściany domu powinna być równa podwojonej wysokości domu.
egzamin ósmoklasisty

Wysokość słupa elektrowni wiatrowej jest równa \(16,5m\), a długość łopaty jest równa \(3,5m\). W jakiej odległości od ściany domu o wysokości \(H=12,3m\) powinien stać słup tej elektrowni wiatrowej? Która z danych podana została niepotrzebnie?

Zadanie 13. (2pkt) Dla patrzącego z góry płytka chodnika ma kształt ośmiokąta, w którym kolejne boki są prostopadłe. Na rysunkach przedstawiono jego kształt, sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.
egzamin ósmoklasisty

Ułożono sześć płytek.
egzamin ósmoklasisty

Oblicz długość odcinka \(a\) oraz napisz wyrażenie algebraiczne, odpowiadające długości analogicznego odcinka dla pasa złożonego z \(n\) płytek.

Zadanie 14. (5pkt) Jadąc długą, prostą drogą, Ewa widziała elektrownię wiatrową zaznaczoną na rysunku literą \(E\). Z punktu \(A\) widać było elektrownię pod kątem \(30°\) od kierunku jazdy, a z punktu \(B\) - pod kątem \(60°\). Długość odcinka \(AB\) jest równa \(20km\). Po pewnym czasie, przejeżdżając przez punkt \(C\), Ewa minęła elektrownię.

Wpisz na rysunku miary kątów zaznaczonych łukami (\(\sphericalangle BEC\) i \(\sphericalangle AEB\)). Oblicz odległość \((BE)\) elektrowni od punktu B oraz odległość \((CE)\) elektrowni od drogi. Wynik zaokrąglij do części dziesiątych, przyjmując że \(\sqrt{3}=1,73\).
egzamin ósmoklasisty

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz