W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy 1, a iloraz czwartego wyrazu przez trzeci jest równy 1/2

W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy \(1\), a iloraz czwartego wyrazu przez trzeci jest równy \(\frac{1}{2}\). Drugi wyraz tego ciągu jest równy:

Rozwiązanie

Z treści zadania wynika wprost, że iloraz tego ciągu geometrycznego jest równy \(q=\frac{1}{2}\). Znamy wartość pierwszego wyrazu, znamy też iloraz ciągu, więc możemy obliczyć wartość dowolnego wyrazu:
$$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1} \\
a_{2}=a_{1}\cdot q^{2-1} \\
a_{2}=a_{1}\cdot q^1 \\
a_{2}=1\cdot\frac{1}{2} \\
a_{2}=\frac{1}{2}$$

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz